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。 。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 第4章 气体

对应学生用书P42

?成立条件：m、T一定????表达式：pV＝CpV＝pV?玻意耳定律?

??p-V图像上的等温线：双曲线的一支??成立条件：m、V一定

??

?查理定律?ppp表达式：＝C＝??TTT???p-T图像上的等容线：倾斜直线

?气体实验定律?

成立条件：m、p一定????V?VV?表达式：＝C?＝?盖·吕萨克定律???T?TT??气 体??V-T图像上的等压线：倾斜直线

?

pVpVpV??理想气体状态方程：＝C或＝?TTT?理想气体模型

?气体实验定律的微观解释气体实验定律的微观解释

饱和汽：动态平衡??随温度变化而变化

?饱和汽压?与蒸气体积无关 ?饱和汽和湿度??绝对湿度

?

??湿度?相对湿度

????湿度计

11

22

11

22

1

22

1

111

222

气体的状态参量：温度T、体积V、压强p

??

???

?????

1

气体实验定律的归纳应用

1.理想气体状态方程

理想气体：严格遵守三个实验定律的气体 公式：

p1V1p2V2

＝ T1T2

T一定时，pV＝CT＝C1(玻意耳定律)； pCV一定时，＝＝C2(查理定律)；

TVVCp一定时，＝＝C3(盖·吕萨克定律)。

Tp2．解题要点

(1)选对象——根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持不变。

(2)找参量——找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，需结合力学知识(如受力平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。

(3)认过程——过程表示两个状态之间的一种变化方式，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。另外，要弄清气体状态变化过程是单一过程变化还是多过程变化，是否会出现临界状态或极值问题。

(4)列方程——根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程(或某一实验定律)列方程。代入具体数值时，T必须用热力学温度，p、V的单位要统一。

(5)验结果——解答出结果后，不要急于下结论。要分析讨论所得结果的合理性及其是否有实际的物理意义。

[例1] (上海高考)如图1，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料。开始时活塞至容器底部的高度为H1，容器内气体温度与外界温度相等。在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H2处，气体温度升高了ΔT；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H3处；已知大气压强为p0。求：气体最后的压强与温度。

图1

2

解析：设外界温度为T0, 加砝码前后，根据理想气体状态方程，有p0H1p2H2

＝。取走T0T0＋ΔTH3

T0＋ΔTT0

H2

＝，

保温材料，最后气体温度等于外界温度T0，气体压强为p2，气体为等压变化，有联立以上两式得T0＝

答案：p0

气体实验定律三种图线的对比

定律 变化过程 同一气体的两条图线 图线特点 H3

H2－H3

ΔT，p2＝p0。

H1

H3

H1H3

H3

H2－H3

ΔT (1)在p -V图中是双曲线，远离原点的等温线温玻意耳定律 等温变化 度较高，即T2>T1。 1pV(2)在p -图中是通过原点的倾斜直线，由＝VTCTC得p＝斜率大T大，T2>T1。 V (1)在p -t图中是通过t轴上－273.15 ℃的直线，由于在同一温度(如0 ℃)下同一气体的压查理定律 强大时，体积小，所以V1>V2。 等容变化 (2)由p -T图中是通过原点的倾斜直线，由＝pVT CC得p＝T可见体积V大时斜率小，所以V1>V2。 V(1)在V -t图中是通过t轴上－273.15 ℃的直线，由于在同一温度(如0 ℃)下同一气体的体盖·吕萨克定律 等压变化 积大时，压强小，所以p1>p2。 (2)在V -T图中是通过原点的倾斜直线，由＝pVT CC得V＝·T，可见压强p大时斜率小，所以pp1>p2。 [例2] 一定质量的理想气体经过一系列过程，如图2所示。下列说法中正确的是( )

3

图2

A．a→b过程中，气体体积增大，压强减小 B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大 C．c→a过程中，气体压强增大，体积减小 D．c→a过程中，气体温度升高，体积不变

解析：由p-T图像知，a→b为等温过程。根据p1V1＝p2V2，气体压强减小，则体积增大，A正确。b→c为等压过程，根据＝，温度降低，则体积减小，B错误。c→a为等容过程，根据＝，气体压强增大，温度升高。C错误，D正确。

答案：AD

液柱移动问题的分析

1.液柱问题的特点：

(1)当封闭气体温度T变化时，其p、V都发生变化，液柱的平衡状态被打破，液柱就发生移动。

(2)由于p、V、T三个量相互制约，当p、V、T都发生变化时，直接判断液柱移动的方向比较困难，关键是判断封闭气体的体积V如何变化。

2.判断方法：以如图3所示的装置为例。两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段长为h的水银柱，将管内气体分为两部分。若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)

V1V2T1T2

p1p2T1T2

图3

(1)假设法：假设水银柱不动，则上、下两部分气体发生等容变化，对上部气体压强变化量Δp2＝?

p2T＝，p2′T′

?T′－1?p，同理，下部气体压强变化量Δp＝?T′－1?p，由于开始时，

?21?T?1

?T???

p1＞p2，故Δp1＞Δp2，水银柱向上移动。

4

(2)图像法：判断液柱移动还可用p -T法，在同一p -T坐标系中画出两段气柱的等容线，如图4所示，在温度相同时p1＞p2，得气柱l1等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度ΔT时，其压强的增量Δp1＞Δp2，水银柱上移。

图4

(3)极限法：由于管上段气柱压强p2较下段气柱压强p1小，设想p2→0，即管上部认为近似为真空，于是立即得到温度T升高，水银柱向上移动。

[例3] 如图5所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃，

B中气体温度为20℃，如果将它们的温度都降低10℃，则水银柱将( )

图5

A．向A移动 C．不动

B．向B移动 D．不能确定

p0p1ΔT解析：假定降温后气体体积保持不变，由查理定律得＝，则Δp＝·p0，降温前

T0T1

T0

两边气体压强相等，但A容器的温度低，所以ΔpA>ΔpB，A容器压强减小得多，所以水银柱向A移动。

答案：A

变质量问题的求解方法

分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择研究对象，使问题转化为一定质量的气体问题，再用相关规律求解。

1．充气问题

向球、轮胎中充气是典型的变质量的气体问题。只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。

2．抽气问题

从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看成是等温

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