内容发布更新时间 : 2024/5/19 17:17:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高一数学（必修1）第一章（下）函数的基本性质

[提高训练]

一、选择题

1．已知函数f?x??x?a?x?a?a?0?，h?x??????x2?x?x?0?0?， ??x2?x?x?则f?x?,h?x?的奇偶性依次为（ ）

A．偶函数，奇函数 B．奇函数，偶函数 C．偶函数，偶函数 D．奇函数，奇函数

2．若f(x)是偶函数，其定义域为???,???，且在?0,???上是减函数，

则f(?3)与f(a2?2a?522)的大小关系是（ ）

A．f(?32)>f(a2?2a?53252) B．f(?2)

C．f(?35352)?f(a2?2a?2) D．f(?2)?f(a2?2a?2)

3．已知y?x2?2(a?2)x?5在区间(4,??)上是增函数，

则a的范围是（ ）

A.a??2 B.a??2 C.a??6 D.a??6

4．设f(x)是奇函数，且在(0,??)内是增函数，又f(?3)?0， 则x?f(x)?0的解集是（ ）

A．?x|?3?x?0或x?3? B．?x|x??3或0?x?3? C．?x|x??3或x?3? D．?x|?3?x?0或0?x?3?

5．已知f(x)?ax3?bx?4其中a,b为常数，若f(?2)?2，则f(2)的

值等于( )

A．?2 B．?4 C．?6 D．?10

6．函数f(x)?x3?1?x3?1,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（A．(?a,?f(a)) B．(a,f(?a)) C．(a,?f(a)) D．(?a,?f(?a))

二、填空题

1．设f(x)是R上的奇函数，且当x??0,???时，f(x)?x(1?3x)，

则当x?(??,0)时f(x)?_____________________。

1

） 2．若函数f(x)?ax?b?2在x??0,???上为增函数,则实数a,b的取值范围是 。

x2111f(1)?f(2)?f()?f(3)?f()?f(4)?f()＝_。 3．已知f(x)?，那么

2341?x24．若f(x)?ax?1在区间(?2,??)上是增函数，则a的取值范围是 。 x?24(x?[3,6])的值域为____________。 5．函数f(x)?x?2三、解答题

1．已知函数f(x)的定义域是(0,??)，且满足f(xy)?f(x)?f(y),f()?1,

如果对于0?x?y,都有f(x)?f(y), （1）求f(1)； （2）解不等式

2．当x?[0,1]时，求函数f(x)?x2?(2?6a)x?3a2的最小值。

3．已知f(x)??4x?4ax?4a?a在区间?0,1?内有一最大值?5，求a的值.

2212f(?x)?f(3?x)??2。

4．已知函数f(x)?ax?

321111x的最大值不大于，又当x?[,]时,f(x)?，求a的值。

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高一数学（必修1）第一章（下）函数的基本性质 [提高训练]答案 一、选择题

1. D f??x???x?a??x?a?x?a?x?a??f(x)， 画出h(x)的图象可观察到它关于原点对称

或当x?0时，?x?0，则h(?x)?x2?x??(?x2?x)??h(x); 当x?0时，?x?0，则h(?x)??x2?x??(x2?x)??h(x);

?h(?x)??h(x)

2. C a?2a?2533335?(a?1)2??，f(?)?f()?f(a2?2a?) 2222223. B 对称轴x?2?a,2?a?4,a??2

4. D 由x?f(x)?0得??x?0?x?0或?而f(?3)?0,f(3)?0

f(x)?0f(x)?0?? 即??x?0?x?0或?

?f(x)?f(?3)?f(x)?f(3)335. D 令F(x)?f(x)?4?ax?bx，则F(x)?ax?bx为奇函数 F(?2)?f(?2)?4?6,F(2)?f(2)?4??6,f(2)??10

33336. B f(?x)??x?1??x?1?x?1?x?1?f(x)为偶函数

)f(a)?f?(a)(a,f?(a)) (a,f(a)一定在图象上，而，∴一定在图象上

二、填空题

1． x(1?3x) 设x?0，则?x?0，f(?x)??x(1?3?x)??x(1?3x)

∵f(?x)??f(x)∴?f(x)??x(1?3x)

2. a?0且b?0 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移

7111x2f()?,f(x)?f()?1 3. f(x)?，222x1?xx1?x1111f(1)?,f(2)?f()?1,f(3)?f()?1,f(4)?f()?1

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