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姓名：李海波 学号:201130600610 班级：11食品营养1班

牛顿环测量曲率半径实验

1. 实验目的:

学习用牛顿环测定透镜曲率半径

2.实验原理

从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差? ，与之对应的光程差为?/2 ，所以相干的两条光线还具有?/2的附加光程差，总的光程差为

由式可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。 在实验中，暗纹位置更容易确定在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以公式不能直接用于实验测量。

在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为m和n，测出它们的直径dm = 2rm，dn = 2rn，则由式有

由此得出

从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数m和n之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数m和n），即可求得曲率半径R。

3.实验步骤

1． 观察牛顿环。将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。

2．调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。

3．测牛顿环直径。使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。记录标尺读数。

4.转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第N环相切为止（N根据实验要求决定）。记录标尺读数。 3． 重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R和R的相对误差E。

4.实验数据与处理

第三十环 第十环 第二十九环 第九环 第二十八环 第八环 第二十七环 第七环 第二十六环 第六环 第二十五环 第五环 左边读数(mm) 右边读数(mm) 环的直径(mm) 曲率半径(m) 20.623 12.556 8.067 0.8806 18.962 20.540 18.874 20.430 18.728 20.371 18.633 20.294 18.523 20.228 18.360 14.108 12.663 14.248 12.736 14.339 12.784 14.457 12.861 14.596 12.927 14.724 4.854 7.877 4.626 7.694 4.389 7.587 4.176 7.433 3.927 7.301 3.636 0.8502 0.8448 0.8510 0.8324 0.8622 最后的平均值R为0.8535m，R的相对误差E是│△R│/R*100%=1.39% △R=0.0119, 则R=（0.8535±0.0119 ）m