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精选高中模拟试卷
莎车县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinB=2sinC,a2﹣c2=3bc,则A等于( ) A.30° B.60° C.120° D.150°
2. 已知α,β为锐角△ABC的两个内角,x∈R,f(x)=(式f(2x﹣1)﹣f(x+1)>0的解集为( ) A.(﹣∞,)∪(2,+∞) B.(,2)
C.(﹣∞,﹣)∪(2,+∞)
D.(﹣,2)
)
|x﹣2|
|x﹣2|
,则关于
+()
x的不等
3. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
+
+…+
=( )
4. 设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=n2+2n(n∈N*),则A.
B.
C.
D.
5. 已知a>0,实数x,y满足:A.2
B.1
C.
D.
,若z=2x+y的最小值为1,则a=( )
6. 设集合M={x|x>1},P={x|x2﹣6x+9=0},则下列关系中正确的是( ) A.M=P B.P?M C.M?P D.M∪P=R
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7. 已知实数x,y满足约束条件A.[﹣
,0]
B.[0,
,若y≥kx﹣3恒成立,则实数k的数值范围是( )
,+∞)
D.(﹣∞,﹣﹣
]∪[0,+∞)
] C.(﹣∞,0]∪[
8. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若+1=0,则角B的度数是( )
A.60° B.120° C.150° D.60°或120° 9. 己知y=ff=x+2, (x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,(x)那么不等式2f(x)﹣1<0的解集是( )A.C.
B. D.
或
或
10.全称命题:?x∈R,x2>0的否定是( )
A.?x∈R,x2≤0 B.?x∈R,x2>0 C.?x∈R,x2<0 D.?x∈R,x2≤0
11.已知命题“如果﹣1≤a≤1,那么关于x的不等式(a2﹣4)x2+(a+2)x﹣1≥0的解集为?”,它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有( ) A.0个 12.与椭圆A.C.
B. D.
B.1个
C.2个
D.4个
有公共焦点,且离心率
的双曲线方程为( )
二、填空题
13.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若﹣1<a3<1,0<a6<3,则S9的取值范围是 . 14.AA1=2cm, 长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB=AD=4cm,则点A1到平面AB1D1的距离等于 cm.
15.当下社会热议中国人口政策,下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过2000年第五次人口普查预测的15﹣64岁劳动人口所占比例:
2030 2035 年份 年份代号t 所占比例y 1 68 2 65 2040 3 62 2045 4 62 2050 5 61 根据上表,y关于t的线性回归方程为 第 2 页,共 17 页
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附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: =, =﹣.
16.设i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若复数z=3﹣i,则z?= . 17.已知实数x,y满足
,则目标函数z=x﹣3y的最大值为
18.递增数列{an}满足2an=an﹣1+an+1,(n∈N*,n>1),其前n项和为Sn,a2+a8=6,a4a6=8,则S10= .
三、解答题
19.若点(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现. 落在上述区域的概率?
20.(本小题满分12分)
设函数f?x??22x?7?a4x?1?a?0且a?1?. (1)当a?2时,求不等式f?x??0的解集; 2
(1)点M(x,y)横、纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐标,则点M(x,y)
22
(2)试求方程x+2px﹣q+1=0有两个实数根的概率.
1?时,f?x??0恒成立,求实数的取值范围. (2)当x??0,
21.【徐州市2018届高三上学期期中】如图,有一块半圆形空地,开发商计划建一个矩形游泳池
及其矩
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