内容发布更新时间 : 2024/5/18 10:24:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一、选择题（每题3分，共36分）

1．若分式2x?1无意义，则（ ）

A．x?1 B．x?1C．x??1 D．x?1

2．在下列函数中，自变量x的取值范围是x?3的函数是（ ）

A．y?1x?3 B．y?1x?3 C．y?x?3 D．y?x?3 3．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长 比△AOB的周长多10，则AB为（ ） AD A．20 B．15 C．10 D．5

O4．下列约分正确的是（ ） BC A．a63a?xaa2?b2?a2?a B．b?x?b C．

a?b?a?b D．x?yx?y??1 5．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别

平行于坐标轴，点C在反比例函数y??k2x的图象上，若点A的坐标为 (－2，－2)，则k的值为（ ）

Ａ．4 Ｂ．－4 Ｃ．8 Ｄ．—8

6．计算：1xECx?1?x?1的结果为（ ） A．1 B．2 C．?1 D．?2

7．分式1x2?x,1x2?x的最简公分母是（ ） BDA A．(x?1)(x?1) B．x(x?1)(x?1) C．x2(x?1)(x?1) D．x(x?1)2 8．如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为 （ ） D C A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

E F 9．在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4A B 天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x 米，则所列方程正确的是（ ）

A．120x?120x?5?4 B．120x?5?120x?4 C．120x?5?120120120x?4 D．x?x?5?4 10．函数y?kk

x的图象经过点（?4，6），则下列各点中，在函数y?x

图象上的是（ ） A．（3，8） B．（3，?8） C．（?8，?3） D．（?4，?6） 11．若点P（3，2m?1）在第四象限，则m的取值范围是（ ）

A．m?12 B．m?1112 C．m??2 D．m?2

12.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）．

（A）98 （B）196 （C）280 （D）284

二、填空题（每题4分，共24分） 13．计算：(3a)2?a5=__________．

14．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x和平均每天的用煤m（千克）的函数关系式为：_____________________．

15．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，?边BC=?8cm，?则△ABO的周长为________．

16．四边形ABCD中，已知AD∥BC，若要判定四边形ABCD是平行四边形，则还需要满足的条件是：_______________．（只填写一个条件即可） 17．若(a?3)2?3b?1?0，则a2009?b2010=____________．

18．如图，将直角三角板EFG的直角顶点E放置在平行四边形ABCD内，顶点F、G分别在AD、BC上，若?AFE?10，则?EGB=________．

三、解答题（19小题6分，20小题7分，共13分）

19．计算：(a?1a)?a2?2a?1a

20．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE． 求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形． AD

四、本大题共2个小题，21小题7分，22小题8分，共B15分．E

FC21．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？

22．如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?mx的图象相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

y

A（-2，1） Ox B（1，n）

五、本大题共3个小题，23小题10分，24小题10分，25小题12分，共32分． 23．如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

FA

E

BDC

24．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：

储水池 费用（万元/个） 可供使用的户数（户/个） 占地面积（m2/个） 新建 4 5 4 维护 3 18 6 已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万

元．

（1）求y与x之间的函数关系式； （2）满足要求的方案各有几种； （3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？

25．某火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用30节A、B两种型号的车厢将这批货物运出．设30节车厢中有A型车厢a节，

（1）请用含a的代数式表示30节车厢中有B型车厢的节数；

（2）如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，请求出a的值；

（3）在（2）的条件下，已知每节A型车厢的运费是x万元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为y万元，求y与x之间的函数关系式．如果已知每节A型车厢的运费不超过5万元，而每节B型车厢的运费又不低于3万元，求总运费y的取值范围．

一、选择题（每题3分，共36分） DDDDD CBDAB BC

二、填空题（每题4分，共24分）

13．9a7 14．x?25000m 15．16cm 16．AB∥DC等 17．?13 18．80°等

三、解答题：19小题6分，20小题各7分，共13分

19．原式=a2?1a?aa2?2a?1 ………………2分 =

(a?1)(a?1)a?a(a?1)2………………4分 =a?1a?1 …………………………………6分

20．证明：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，

∴BF=CE．…………………………………………………………2分 ∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=DC．………………………………………………………3分 在△ABF和△DCE中， ∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，

∴△ABF≌△DCE．………………………………………………4分 （2）∵△ABF≌△DCE，

∴∠B=∠C…………………………………………………………5分 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD．

∴∠B+∠C=180°．

∴∠B=∠C=90°．………………………………………………6分 ∴四边形ABCD是矩形．………………………………………7分

21．解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时． 根据题意得：………………1分 20?1620x?x?60……………………………4分 解得：x=15（千米/时）……………………5分 经检验，x=15是原方程的解．……………6分 则汽车的速度为：x?60?15?60?75（千米/时）

答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．……………7分

22．解：（1）当y?mx经过点A（?2，1）时，可得m??2,

∴反比例函数为：y??2x………………………………………………1分

当y??2x经过点B（1，n）时，可得n??2，………………………2分

∴点B的坐标为：B（1，?2）…………………………………………3分 又∵直线经过A（?2，1）、B（1，?2）两点，

∴??1??2k?b 解得???2?k?b?k??1………………………………………5分

?b??1∴一次函数的解析式为：y??x?1 …………………………………6分

（2）由图象可知：当x??2或0?x?1时，一次函数的值大于反比例函数的值．…8分

23．（10分）证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE

∵E是AD的中点，∴AE=DE． …………………………1分 ??AFE??DCE∵??AE?DE…………………3分 FA???AEF??DEC∴△AEF≌△DEC

E∴AF=DC………………………………4分

∴AF=BD

BDC∴BD=CD………………………………5分 （2）四边形AFBD是矩形．……………6分 理由：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC． ∴∠ADB=90°………………8分 ∵AF=BD，AF∥BC

∴四边形AFBD是平行四边形

又∵∠ADB=90° ∴四边形AFBD是矩形 ………………10分 24．（10分） 解：（1）根据题意得：y?4x?3(20?x)，即y?x?60………………2分

（2）根据题意得：??5x?18(20?x)?243?4x?6(20?x)?106…………………………4分

解得：7?x?9 ………………………………………………………5分 故满足要求的方案有三种： ①新建7个，维护13个； ②新建8个，维护12个；

③新建9个，维护11个．………………………………………………6分 （3）由y?x?60知y随x的增大而增大 …………………………7分 当x=7时，y最小=67万元 ……………………………………………8分

当x=9时，y最大=69万元 ……………………………………………9分 而村民捐款共243?0.2?48.6（万元）

村里出资最多20.4万元，最少18.4万元．……………………

25．（本小题13分） 解：（1）30?a； -------------------------------- (3分)

（2）

60x?9030?x -------------------------------- (5分) 解得x?12 -------------------------------- (6分) 经检验，x?12是原方程的解，且符合题意． ----------------- (7分) （3）y?12x?18(x?1) -------------------------------- (9分)