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初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 12月 20日 学习内容： 二元一次方程与一次函数 教学设计 (收获) 学习目标：理解二元一次方程与一次函数的关系，会用图象法解方 程组 重 点：领悟方程与函数的关系 难 点：体会“数”与“形”的联系 一、自主学习 （一）自学指导 1、认真研读课本P238页做一做前的四个问题，将答案写在书上。 2、完成课本做一做并思考：两条直线的交点坐标与相应的二元一次方程组的解之间有何关系？想一想为什么？ 3、细读课本例1，注意解题的思路、步骤。 （二）尝试练习 1、二元一次方程2x+y=4有 个解，以它的解为坐标的点都在函数 的图象上。 二、小组学习 将自主学习的收获和困惑与同伴交流 三、展示反馈 1、 直线y =4x-2与直线y =- 4x- 2的交点坐标为 2、直线y=2x与直线y=2x+1的位置关系是 ，由此可知方程组 2x - y = 0 2x – y = - 1 的解的情况是 3、如果直线y=2x+n与y=mx-1的交点坐标为（1,2）则m= n= 24、若关于x、y的二元一次方程组 x+y=5 的解在一次函数y = - x+4的 3 x- y=9k 图象上，则K的值为 。 2、已知：x=2 5、如图所示，两直线L1和L2 的交点坐标可以看作是方程组 Y=3是方程 x+2y=8的一个解，则点（2,3）在一次函数 的图象上。 X=2 的解。 3、点P(2,-1)是直线y=2x-5上的一个点，则 y=-1 是二元一次方程 教 学反思 （疑惑） 的一个解。 4、用作图象的方法解方程组： （1） 2x+y=4 四、拓展提升 2x-3y=12 (三).自学检测： 用作图象的方法解方程组： x+y=2 设一次函数y=3x-4与y=- x+3的交点为P，它们与x轴分别交与A.B 两点，试求?APB的面积。 当x 时，L1?L2 当x 时，L1= L2 当x 时，L1?L2 2x-y=4 第 113 页 第 114 页

初 二 年级 数学科 探究新知 学案 主备: 陈芳 时间 ： 9月 8日 学习内容：能得到直角三角形吗？ 教学设计 (收获) 学习目标：经历直角三角形的判别条件的探究过程，进一步发展 学生的推理能力 重点：直角三角形判别条件的应用 难点：直角三角形判别条件的应用 一、 自主学习 （一） 回顾旧知 1、 三角形的内角和为： 2、 勾股定理的内容是： （二） 探索新知 认真阅读教材P17-18页内容，并动手实践，归纳总结 已知下列每组数为三角形的三边长a、b、c，用尺规作出三角形 （图作在背面） 教学反思 (1)3cm、4 cm、5 cm （2）6 cm 、8 cm 、10 cm （3）5 cm 、12 cm 、13 （疑惑） cm 用量角器量出最大角的度数，它们是直角三角形吗？ 分析三边长有何关系： 从而得出结论： （四）自学检测 1、如果三条线段a、b、c，满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？ 2、下列各组数中，能作为直角三角形的边长的有（ ） ①9、12、15 ②15、36、39 ③12、35、36 ④12、18、22 A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 二、小组学习 思考：判断一个三角形是直角三角形你有几种方法？与同伴交流。 三、展示反馈 1、已知（X-12）2+（Z2-10Z+25）+｜Y-13｜=0，判断以X、Y、Z为三边长的三角形的形状。 2、已知三角形三边分别为m2-1，2m,m2+1，m为大于1的自然数，请判断这个三角形的形状，并证明。 3、若一个三角形的三边之比为5：12：13，则这个三角形为 三角形。 四、拓展提升 在四边形ABCD中，BC=3、AB=4、CD=12、AD=13，∠B=900，求四边形ABCD的面积。