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2014 年普通高等学校招生全国统一考试
全国课标 1 理科数学
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓考 准、名
证号填写在答题卡上 .
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并 回交
.
. .
第Ⅰ卷
一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的一项。 1. 已知集合 A={
x|
2
x
2 3 0
x } ，B={ x| －2≤ x＜2＝，则 A B =
C .[-1,1]
D .[1,2）
A .[-2,-1]
3
B .[-1,2 ）
(1 i)
=
2
2.
(1 i)
A .1 i
B .1 i
C . 1 i D . 1 i
3. 设函数 f (x) ， g( x) 的定义域都为 R，且 f ( x) 时奇函数， g( x) 是偶函数，则下列结论正确的是
A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f (x) |g(x) 是奇函数 D .| f ( x) g( x) |是奇函数
2
C . f (x) | g( x) |是奇函数
4. 已知 F 是双曲线 C ：
2
x my
3 ( 0)
m m 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为
D . 3m
A . 3
B .3
C . 3m
5. 4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的
概率
1
A .
8
3 B .
8
5 C .
8
7 D .
8
6. 如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角x的始边
为射线 OA，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ， 将点 M 到直线 OP 的距离表示为 上的图像大致为
x
的函数
f ( x) ，则 y = f (x) 在[0, ]
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5. 执行下图的程序框图，若输入的
20 A .
a, b, k 分别为 1,2,3，则输出的 M = 15 8
1 sin cos
，则
3
16
B .
5
7 C .
2
D .
6. 设
(0, ) ，
2 (0, ) ，且
tan 2
B . 2
A .3
C .3
7. 不等式组
x
2
D . 2
2
2 2
的解集记为 D .有下面四个命题：
y 1
x 2y 4
p ： (x, y) D, x 2y
1
2 ， p2 ： ( x, y) D,x 2y 2 ,
1 .
P ： (x, y) D, x 2y 3 ， p ： (x, y) D,x 2y
3
4
其中真命题是
A . p2 ， P
3
B . p ， p4
1 2
C . p ， p2
1
D . p ， P
1
3
8. 已知抛物线 C ：
y
8
x的焦点为 F ，准线为 l ， P 是 l 上一点， Q 是直线 PF 与C 的一个焦
点，
FP 若
7 A .
4FQ ，则 | QF |=
5 B .
2 2
C .3
3
D .2
9. 已知函数 f (x) =
ax
3 2 1 x ，若 f ( x) 存在唯一的零点 x0 ，且 x0 ＞0，
则 a的取值范围为
A .（2，+∞） B .（-∞，-2） C .（1，+∞） D .（-∞，-1）
10. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，
则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为
A .6 2
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B .4 2 C .6 D .4
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第Ⅱ卷