2020高考数学一轮总复习 专题32 等差、等比数列的概念及基本运算检测 理 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 13:00:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019年

【2019最新】精选高考数学一轮总复习 专题32 等差、等比数列的概念

及基本运算检测 理

本专题特别注意:

1.等差数列通项公式的推广 2. 等差数列通项公式的推广 3.等差中项的应用 4. 等比中项的应用 5.前n项和的应用

6.等差等比数列性质的应用 【学习目标】

1.掌握等差数列、等比数列的定义与性质、通项公式、前n项和公式等. 2.掌握等差数列与等比数列的判断方法. 3.掌握等差数列与等比数列求和的方法. 【方法总结】

1.等差、等比数列的五个基本量a1,an,n,d(q),Sn.一般地“知三求二”,通过构建方程(组)求出特征量a1,d(q),则其余问题可解.

2.等差、等比计算型问题注意函数思想、方程思想的渗透;消元法和整体代入法的灵活运用.

3.等差数列{an}的单调性由公差d确定.若d>0,则等差数列{an}递增;若d<0,则等差数列{an}递减.

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4.等比数列{an}的单调性由首项a1和公比q综合确定.若q<0,则等比数列{an}为摆动数列;若a1>0,q>1或a1<0,01或a1>0,0

1.已知数列为等差数列,,,则( )A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】

利用等差数列的通项公式即可得出. 【点睛】

在解决等差、等比数列的运算问题时,有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现,应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件,有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时,经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法. 2.数列是等差数列,,,则

A. 16 B. -16 C. 32 D. 【答案】D 【解析】 【分析】

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由,可求得,利用等差数列的通项公式可得结果.【详解】 因为,所以,又因为,所以,可得 ,故选D.【点睛】

本题主要考查等差数列的通项公式,意在考查对基础知识掌握的熟练程度,属于简单题.

3.在数列{an}中,a1=1,an+1=an+1,则a2018等于( ) A. 2 019 B. 2 018 C. 2 017 D. 2 016 【答案】B 【解析】 【分析】

由递推公式可判断数列{an}是以首项为1,公差为1的等差数列,从而可得答案. 【点睛】

已知数列的递推关系,求数列的通项时,通常用累加、累乘、构造法求解.当出现an=an-1+m时,可构造等差数列.

4.已知等差数列的前项和为,且,,则( )A. B. 1 C. D. 2【答案】A

【解析】分析:利用等差数列前项和公式及等差数列的性质,求出,从而求出的值。

详解:由有,,由等差数列的性质有,所以,又,所以,选