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2019年
【2019最新】精选高考数学一轮总复习 专题32 等差、等比数列的概念
及基本运算检测 理
本专题特别注意：
1.等差数列通项公式的推广 2. 等差数列通项公式的推广 3.等差中项的应用 4. 等比中项的应用 5.前n项和的应用
6.等差等比数列性质的应用 【学习目标】
1．掌握等差数列、等比数列的定义与性质、通项公式、前n项和公式等． 2．掌握等差数列与等比数列的判断方法． 3．掌握等差数列与等比数列求和的方法． 【方法总结】
1.等差、等比数列的五个基本量a1，an，n，d(q)，Sn.一般地“知三求二”，通过构建方程(组)求出特征量a1，d(q)，则其余问题可解.
2.等差、等比计算型问题注意函数思想、方程思想的渗透；消元法和整体代入法的灵活运用.
3.等差数列{an}的单调性由公差d确定.若d>0，则等差数列{an}递增；若d<0，则等差数列{an}递减.
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4.等比数列{an}的单调性由首项a1和公比q综合确定.若q<0，则等比数列{an}为摆动数列；若a1>0，q>1或a1<0，0 1．已知数列为等差数列，，，则（ ）A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 利用等差数列的通项公式即可得出． 【点睛】 在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确；二是利用等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法. 2．数列是等差数列，，，则 A． 16 B． -16 C． 32 D． 【答案】D 【解析】 【分析】 2019年 由，可求得，利用等差数列的通项公式可得结果.【详解】 因为，所以，又因为，所以，可得 ，故选D.【点睛】 本题主要考查等差数列的通项公式，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题. 3．在数列{an}中，a1＝1，an+1＝an＋1，则a2018等于( ) A． 2 019 B． 2 018 C． 2 017 D． 2 016 【答案】B 【解析】 【分析】 由递推公式可判断数列{an}是以首项为1，公差为1的等差数列，从而可得答案. 【点睛】 已知数列的递推关系，求数列的通项时，通常用累加、累乘、构造法求解．当出现an＝an－1＋m时，可构造等差数列. 4．已知等差数列的前项和为，且，，则（ ）A． B． 1 C． D． 2【答案】A 【解析】分析：利用等差数列前项和公式及等差数列的性质，求出，从而求出的值。 详解：由有，，由等差数列的性质有，所以，又，所以，选