内容发布更新时间 : 2024/6/27 2:20:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

扶余市第一中学2017-2018学年上学期第一次月考

高二数学（文科）

时间:120分 满分150分

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 注意事项

1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。

3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.

第Ⅰ卷

一. 选择题(每小题5分,满分60分)

1.在 3x?5y?4表示的平面区域内的一个点是（ ）.

A.

??1,,1? B.??1,2? C.?1,1? D. ?2,0?

a?b,则a=b”及其逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为（ ）.

2．命题 “若

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 3．设x?R，则“2?x?0”是“

A．充分而不必要条件 C．充要条件 4

命题“对任意的x?R,xA.不存在x?R,x33x?1?1”的（ ）

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

?x2?1?0”的否定是（ ）

32?x2?1?0 B.存在x0?R,x0?x0?1?0

3C．对任意的x?R,x5．命题“?x?1,2,x?x2?1?0 D．存在x0?R,x03?x02?1?0

D．a?5

??2?a?0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）

A．a?4 B．a?4 C．a?5

x2y2??1上一点M到焦点F的距离为2,N是MF的中点，则ON等于 6．椭圆

259A．2 B．4 C．6 D．

3 2

7．已知

x2y2??1双曲线的右焦点为?3,0?，则该双曲线的离心率等于（ ） 2a5314 14 B．

A．

332 C．

24 D．

4 38．已知命题p：函数y?sin2x最小正周期是

?，命题q：函数y?cosx的图像关于直线2x??2对称，则下列判断正确的是（ ）

B．?q为假 C．p?q为真 D．p?q为假

A．p为真

9．下列双曲线中，渐近线方程为y??2x的是（ ）.

22yxx2??1 B. ?y2?1

44A.

C.

y2x2x??1 D. ?y2?1

22210.双曲线的离心率为

3，焦点到渐近线的距离为22，则双曲线的焦距等于（ ）

A．2 B．22 C. 4 D．43

x2y2??1表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（ ） 11.已知方程

2?k2k?1A (11,2) B．(1,??) C．(1,2) D．(,1) 22AB?3,A,B分别在y轴和x轴上运动，O为原点，OP?12．已知

12OA?OB,点33P的轨迹方程为（ ）.

x2y2x2y22222?y?1 B. x??1 C. ?y?1 D. x??1 A．4499第Ⅱ卷

二.填空题(每小题5分,满分20分)

?x?y?6?0?13．不等式组?x?1 所表示的平面区域内整点的个数是___________.

?y?1?

14.已知中心在原点，焦点在

x轴上的椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，则

椭圆的标准方程为_____________________________.

15.在平面直角坐标系xoy中，已知?ABC的顶点A(?4,0),C(4,0)，

x2y2sinA?sinC?_____________ ??1上，顶点B在椭圆

sinB25916．设F1,F2分别为双曲线

x2y2?2?1?a?0,b?0?的左右焦点，双曲线上存在一2ab点

P使得

9PF1PF2?ab,，则该双曲线的离心率为-PF1?PF2?3b,4_______________.

三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分) 17.（本小题满分10分） 求椭圆9x

18.(本小题满分12分)

已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且过点

求椭圆的方程.

19. （本小题满分12分） 已知

2?25y2?225长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标、和顶点坐标.

P?3,0?

p:方程x2?mx?1?0有两个不等的负实数根；