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2020年各地中考数学模拟试卷精选汇编：平面直角坐标系与点的坐标（含答案）

平面直角坐标系与点的坐标

一.选择题 A．（4，2）

B．（﹣4，2） D．（4，﹣2）

C．（﹣4，﹣2） 答案：D； .

A．ｋ＞１ B．ｋ＜答案：A

C．ｋ＞

D．＜ｋ＜１

3.(2015·广东从化·一模)如图3，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，

），则点C的坐标为（ * ）．

A．（﹣1，答案：B

二.填空题

1. （2015·江苏高邮·一模）我们定义：平面内两条直线l1、l2相交于点O(l1与l2不垂直)，对于该平面内任意一点

P，如果点P到直线l1、l2的距离分别为a、b，那么有序实数对(a,b)就叫做点P的“平面 斜角坐标”.如果常数m、 n都是正数，那么在平面内与“平面斜角坐标” (m,n) 对应的 点共有 ▲ 个． 答案：4．

2. （2015·江苏常州·一模）点A关于x轴对称的点的坐标为（2，－1），则点A的坐标为 ▲ ，

点A到原点的距离是 ▲ . 答案：（2，1），5

3. （2015·湖南岳阳·调研）对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b)，若点P?的坐标为(a?） B．（﹣

，1） C． （﹣2 ，1） D． （﹣1 ，2）

b,ka?b)k（其中k为常数，且k?0），则称点P?为点P的“k属派生点”，例如，P(1,4)的“2属派生点”为P?(1?4,2?1?4)，即P?(3,6)，若点P的“k属派生点” P?的坐标为(3,3)，请写出一个符合2条件的点P的坐标： ； 答案：(1,2)

答案：（2，－3）

5．（2015·江苏江阴要塞片·一模）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为 ▲ ． 答案：（0，12）或（0，－12）

6.（2015·广东高要市·一模）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是 ▲ ；点P2014的坐标是 ▲ ．

答案：(8,3),(5,0)；

一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐 标为____ ． 答案：（－2，1）；

B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_______． 答案：(

9.（2015·邗江区·初三适应性训练）点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为 ▲ . 答案：（﹣2，﹣3）

4

【答案】（－，－2）

3

1

【解析】∵P，Q第一次相遇时，点P所走的路程为周长的，

3∴第3次相遇时点P回到A处.

图3

图2

76,?)； 55以此类推，第6次、第9次相遇时点P均在A处. 2

第11次相遇时，点P从A处出发，走了周长的，

3

4

其坐标为（－，－2）. 第3题

3

答案：（－3，1）；（0，4）三.解答题

1. (2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)如图,在正方形络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．

（2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标． （3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与 成中心对称，其对称中心的坐标为 ．

答案：（1）略 …………………… …… 2分

（2）平移后的△A2B2C2点B2、C2的坐标分别为（0，－2），（－2，－1） 6分 （3）△A1B1C1 （1，－1）． ……………………8分

2. (2015·合肥市蜀山区调研试卷)如图，在由边长为1的单位正方形组成的格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；

（1）若点A、C的坐标分别为（－3,0）、（－2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标； （2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；

（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2． 答案：解：（1）坐标系如图所示，B（－4,2）；…………………………………………2分 （2）、（3）的图形如图所示，每个图形3分. …………………………………………8分