内容发布更新时间 : 2024/12/26 2:30:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第三章 效用论习题答案
1、 已知一件衬衫的价格为80元,一份肯德基快餐的价格
为20元,在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上,一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少? 解: 切入点:
MRS的定义公式:
MRSXY???Y?X
表示在维持效用不变的前提下,消费者增加一份肯德基快餐X消费时所需要放弃的衬衫Y的消费数量。该消费者在实现关于这两种商品效用最大化时,均衡点上有:
MRSXY?PX PY则有:
MRSXY?20?0.25 80
2、假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的图3—22)所示。其中,横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线
图3—1 某消费者的均衡
U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P1=2元。
(1)求消费者的收入; (2)求商品2的价格P2; (3)写出预算线方程; (4)求预算线的斜率; (5)求E点的MRS12的值。
解:(看书上图)
切入点:预算线方程PX11?P2X2?I,斜率?注意边际替代率公式:MRS12?P1
P2p1p2
(1)图中横截距表示消费者的全部收入购买商品1的数量为30单位,所以,消费者收入M?2?30?60元。
(2)因为总收入是60元,纵截距表示消费者收入全部购买商品2的数量为20单位,所以商品2的价格为:
P2?M60??3元 2030 (3)由(1),(2)可得预算线方程式为:
2?1?3?2?60
3 (4)将预算线方程整理得:?2??2?1?20 则预算线斜率为:?2
3 (5)在消费者效用最大化的均衡点E上有无差异曲线的绝对值等于预算线的绝对值,则:MRS12?
P12? P233、请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线,同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。
(1)消费者A喜欢喝咖啡,但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡,而从不在意有多少杯热茶。
(2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝,他从来不喜欢单独喝咖啡,或者单独喝热茶。
(3)消费者C认为,在任何情况下,1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。
(4)消费者D喜欢喝热茶,但厌恶喝咖啡。
解:注意无差异曲线的特例。设咖啡为X1,热茶为X2。 (1)消费者A的无差异曲线:
热茶
咖啡 (2)消费者B的效用函数为
热茶 U?min?x1,x2? 无差异曲线:
咖啡