内容发布更新时间 : 2024/12/26 20:52:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

习题11

11.1选择题

(1）一圆形线圈在磁场中作下列运动时，那些情况会产生感应电流（） （A）沿垂直磁场方向平移；（B）以直径为轴转动，轴跟磁场垂直； （C）沿平行磁场方向平移；（D）以直径为轴转动，轴跟磁场平行。

[答案：B]

(2)下列哪些矢量场为保守力场（） （A） 静电场；（B）稳恒磁场；（C）感生电场；（D）变化的磁场。

[答案：A]

(3) 用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式W?1LI2（）

m2( A )只适用于无限长密绕线管； ( B ) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环； ( C ) 只适用于单匝圆线圈； ( D )适用于自感系数L 一定的任意线圈。

[答案：D]

(4)对于涡旋电场，下列说法不正确的是（）：

（A）涡旋电场对电荷有作用力； （B）涡旋电场由变化的磁场产生； （C）涡旋场由电荷激发； （D）涡旋电场的电力线闭合的。

[答案：C]

11.2 填空题

(1)将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直的方向抽出时，圆环将受到 。

[答案：磁力]

(2)产生动生电动势的非静电场力是 ，产生感生电动势的非静电场力是 ，激发感生电场的场源是 。

[答案：洛伦兹力，涡旋电场力，变化的磁场]

(3)长为l的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度ω转动，如果转轴的位置在 ，这个导线上的电动势最大，数值为 ；如果转轴的位置在 ，整个导线上的电动势最小，数值为 。

12[答案：端点，B?l；中点，0]

2

11.3一半径r=10cm径以恒定速率

?B=0.8T的均匀磁场中．回路平面与B垂直．当回路半

dr-1

=80cm·s收缩时，求回路中感应电动势的大小． dt2解: 回路磁通 ?m?BS?Bπr

感应电动势大小

??d?mddr?(Bπr2)?B2πr?0.40 V dtdtdt

11.4 一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径R=5cm，如题11.4图所示．均匀磁场B=80×10-3T，B的方向与两半圆的公共直径(在Oz轴上)垂直，且与两个半圆构成相等的角?当磁场在5ms内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向．

?解: 取半圆形cba法向为i， 题11.4图

则 ?m1同理，半圆形adc法向为j，则

πR2?Bcos?

2??m????∵ B与i夹角和B与j夹角相等，

2πR2?Bcos?

2∴ ??45 则 ?m?BπRcos?

2????d?mdB??πR2cos???8.89?10?2V dtdt方向与cbadc相反，即顺时针方向．

题11.5图 11.5 如题11.5图所示，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度v平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压

UM?UN．

解: 作辅助线MN，则在MeNM回路中，沿v方向运动时d?m?0

?∴ ?MeNM?0 即 ?MeN??MN 又∵ ?MN?所以?MeN沿NeM方向，

大小为

?a?ba?bvBcos?dl??0Iva?bln?0 2?a?b?0Iva?bln 2?a?b?0Iva?bln2?a?b

M点电势高于N点电势，即

UM?UN?

题11.6图

11.6如题11.6所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以(1)

(2)

解: 以向外磁通为正则 (1) ?m?b?adI的变化率增大，求： dt

b?ad?a?ln] ?b2πrd2πr2πbdd??0ld?ab?adI?[ln?ln] (2) ???dt2πdbdtldr??d?a?0I?0Ildr??0Il[ln

11.7 如题11.7图所示，用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R．求：感应电流的最大值．

题11.7图

??πr2cos(?t??0) 解: ?m?B?S?B2