内容发布更新时间 : 2024/12/27 4:36:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

?33?所以点D的坐标为???2，?．……………………………………………………10分 2??解法二：因为直线l的参数方程为???x?3t?3,（t为参数，t?R），

??y??3t?2消去t得直线l的普通方程为3x?y?5?0．……………………………………5分

2因为曲线Cx??y?1??1是以G?0,1?为圆心，1为半径的圆，

2因为点D在曲线C上，所以可设点D?cos?,1?sin?????0,2??．………7分 ??所以点D到直线l的距离为d?3cos??sin??42??

?2?sin???因为???0,2??，所以当?????．………………………………8分 3??时，dmin?1．…………………………………9分 6?33??33?D此时D????2，?，所以点的坐标为??2，?．……………………………10分 22????

（24）（Ⅰ）解：当a?1时，f?x??11等价于x?1?x?．……………………1分 221①当x??1时，不等式化为?x?1?x?，无解；

211②当?1?x?0时，不等式化为x?1?x?，解得??x?0；

241③当x?0时，不等式化为x?1?x?，解得x?0．…………………………3分

2综上所述，不等式f?x??1的解集为???1?,???．………………………………4分 ?4?（Ⅱ）因为不等式f?x??b的解集为空集，所以b???f?x???max．…………………5分

以下给出两种思路求f?x?的最大值.

思路1：因为f?x??x?a?x?1?a ?0?a?1?， 当x??a时，f?x???x?a?x?1?a ·21·

当???a?1?a<0．

?2x?a?1?a ￡21-a+a-a?x?1?a时，f?x??x?a?x?1?a 1-a =a+1-a．

当x?1?a时，f?x??x?a?x?1?a ?a?1?a．

所以??f?x???max?a?1?a．……………………………………………………7分

思路2：因为 f?x??x?a?x?1?a

?x?a?x?1?a ?a?1?a

?a?1?a，

当且仅当x?1?a时取等号． 所以??f?x???max?a?1?a．……………………………………………………7分

因为对任意a??0,1?，不等式f?x??b的解集为空集， 所以b??a?1?a???max．………………………………………………………8分

以下给出三种思路求g?a??思路1：令g?a??所以g2a?1?a的最大值.

a?1?a， a1?a?1??a??1?2?a???21?a?2?2．

当且仅当a?1?a，即a?所以??g?a???max?1时等号成立． 22．

所以b的取值范围为思路2：令g?a???2，+?．…………………………………………………10分

?a?1?a，

2因为0?a?1，所以可设a?cos? ?0????????， 2?·22·

则g?a?????a?1?a?cos??sin??2sin?????2，

4???时等号成立． 4当且仅当??所以b的取值范围为思路3：令g?a???2，+?．…………………………………………………10分

?a?1?a，

1)．

y ì??x=a,因为0?a?1，设í则x2+y2=1(0＃x1,0＃y???y=1-a,问题转化为在x2+y2=1(0＃x求z=x+y的最大值．

利用数形结合的方法容易求得z的最大值为2，

1,0＃y1)的条件下，

2此时x=y=．

2所以b的取值范围为

O x ?2，+?．…………………………………………………10分

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