内容发布更新时间 : 2024/12/27 14:22:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

姓名： 班级： 学号： 集合与函数测试题

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。）

密 封 线 1.设集合A?x?1≤x?2，B?xx?a，若A?B??，则a的取值范围是（ ） A.a?2 B.a??2 C.a??1 D.?1?a≤2 2.给出下列函数：①y?ax?1；②y?数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

????12；③y??a?1?x.在其定义域上是增函数的个x1?x23.已知函数f?x??，则（） 有 21?x11??f?x? B.f?x?是奇函数，且f?f?x? xx11C.f?x?是偶函数，且f??f?x? D.f?x?是偶函数，且f?f?x?

xxA.f?x?是奇函数，且f????????4.对任意的x,y?R，函数f?x?都满足f?x?y??f??x??f2恒成立，则?y?f?5??f??5?等于（ ）

A.0 B.?4 C.?2 D.2 5.设函数f?x??ax?cx?d的图象如图所示， 3y 则f??1??f?1?的值（ ） A.大于0 C.等于0

B.小于0

D.以上结论都不对

?x1 O x1 x2 x

x?x是集合A到集合B的映射，若A???2,0,2?，则A?B?（ ） 6.设f∶A.?0? B.?2? C.?0,2? D.??2,0? 7.定义两种运算：a?b?ab，a?b?a?b，则函数f?x??222?x为（ ）

x?2?2A.奇函数 B.偶函数 C.既不是奇函数又不是偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 8.若函数f?x??k?x在???,0?上是减函数，则实数k的取值范围是（ ） xA.k?0 B.k?0 C.k?0 D.k≥0

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9.函数y?x?1?x?在区间A上是增函数，那么区间A最大为( )

11A.???,0? B.?0,? C.?0,??? D.,??

?2??2?10.若函数f?x?和g?x?都是奇函数，且F?x??af?x??bf?x??2在区间?0,???上有最大值5，则F?x?在区间???,0?上（ ）

A.有最小值?5 B.有最大值?5 C.有最小值?1 D.有最大值?3 11.若f?x?满足f??x??f?x?，在区间???,?1?上是增函数，则（ ）

3?f??1??f?2? B.f??1??f????f?2? ?3?2233C.f?2??f??1??f??? D.f?2??f????f??1?

22A.f?12.设奇函数f?x?在??1,1?上是增函数，且f??1???1.若对所有的x???1,1?及任意的

a???1,1?都满足f?x?≤t2?2at?1，则t的取值范围是（ ）

11≤t≤ 2211C.t≥2或t≤?2或t?0 D.t≥或t≤?或t?0

22A.?2≤t≤2 B.?二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。）

?x?1,x?0?13.若函数f?x????, x?0，则ff??f??1???? .

?0, x?0???14.设函数f?x?是f1?x??4x?1，f2?x??x?2，f3?x???2x?4三个函数中的最小值，则f?x?的最大值为 .

15.已知集合A?xax?ax?5?0,a?R,x?R.若A中只有一个元素，则实数a的取值为 .

16.设f∶A?B是集合A到集合B的一个映射，其中A?B??2???x,y?x?R,y?R?，

f∶则A中元素??1,2?在B中的对应元素为 ， ?x,y???x?y,x?y?，

B中元素??1,2?在A中的对应元素为 .

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个小题，共74分。)

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17.（本小题满分12分。）若集合A?x?3≤x≤4和B?x2m?1≤x≤m?1. （1）若m??3时，求集合A?B； （2）若A?B?A，求实数m的取值范围.

18.（本小题满分12分。）（1）已知f1??????x?x，求f?x?；

?（2）求一次函数y?f?x?的解析式，使f??f?x????4x?3.

19.（本小题满分12分。）某省在两座重要城市之间修了一条专用铁路，用一列火车作为直通车，已知该列火车的车头每次拖4节车厢，每天可以来回16次，如果每次拖7节车厢，则每天可以来回10次.

（1）设车头每次拖挂车厢节数为x节，每天来回的次数为y次，如果y是x的一次函数，求此一次函数的解析式；

（2）在（1）的条件下，每节车厢来回一次能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使所载的人数最多？最多能载多少人？

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