内容发布更新时间 : 2025/2/22 18:45:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题：运动的合成和分解——小船过河

【学习目标】

1．掌握合运动与分运动的概念； 2．认识运动的合成与分解遵循平行四边形定则； 3．会解决小船过河问题。 【导析探究】

导析一：两直线运动的合成

如右图，蜡块的运动可以分解为竖直向上的运动和水平向右的运动，动都叫 ，蜡烛实际参与的运动叫做 。 ①两个匀速直线运动的合运动是 ．

②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是

③两个匀变速直线运动的合运动是 合运动与分运动是等效替换的关系，它们具有独立性、等时性、等效性、同一性。 【例1】如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点的同时，使玻璃管水平向右做初速度为零的匀加速直线运动，则红蜡块实轨迹是图中的 （ ）

A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定 导析二：小船过河问题

船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。

设河宽为d，水流速度为vs，船在静水中的速度为vc。 ①求最短渡河时间

小船渡河时间决定于河宽和vc垂直于河岸方向的分速度，与沿着河岸方向的速度无关！

匀速上升际运动的这两个运

vc v2 θ v1 Vs t?在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间

d?1?d?csin? ，显然，当??90?时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为

②求最短渡河位移

vc θ v vs dvc。

a.若

?c?? s

结论：船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽d。 b. 若

B v A α vc θ v水 vc?vs，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？

E 结论：只有vc方向与合速度v方向垂直时，航程最短。 此时船与河岸的夹角为sin??vc vsx?则渡河的最短位移：

dvd?ssin?vc

【例2】河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问： (1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少? (2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?

【例3】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )

d?2d?1d?22???12??2A． B．0 C．2 D．1

高考理综物理模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题

1．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图所示，若平抛运动的时间大于2t1,则下列说法中正确的是

A．图线2表示水平分运动的v-t图线

B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30° C．t1时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切为1 D．2t1时刻的位移方向与初速度方向夹角为45°

2．一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷+Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷+Q与其像电荷–Q共同激发产生的。像电荷–Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷+Q在此镜中的像点位置。如图所示，已知+Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN。则