第四章典型例题计算 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 12:21:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

典型例题计算

例1 20℃时,当HCl的分压力为1.013×105Pa,它在苯中的平衡组成(以摩尔分数表示)为0.0425。若20℃时纯苯的蒸气压为0.100×105Pa,问苯与HCl的总压力为1.013×105Pa时,100g苯中至多可以溶解HCl多少克?(已知HCl的M = 36.46,C6H6的M = 78.11。)

分析:可按理想稀溶液处理,理想稀溶液中溶剂(苯)遵守拉乌尔定律,溶质(HCl)遵守亨利定律。

解: pHCl=kx·xHCl

根据,p?pHCl?p苯?kxxHCl?p*苯?1?xHCl??p*苯*??kx?p苯?xHCl

因为

解得:nHCl = 0.0513mol

则mHCl = nHCl·MHCl = 0.0513mol×36.46g·mol1=1.87g

例2 在330.3K,丙酮(A)和甲醇的液态混合物在101325Pa下平衡,平衡组成为液相xA=0.400,气相yA=0.519。已知330.3K纯组分的蒸气压力

*=104791Pa,p*=73460Pa。试说明该液态混合物是否为理想液态混合物,pAB为什么?若不是理想液态混合物,计算各组分的活度和活度因子。(均以纯液态为标准态)

分析:要说明该液态混合物是否为理想液态混合物,就要看此液态混合物中的任一组分是否符合拉乌尔定律。真实液态混合物活度的计算是将拉乌尔定律中的浓度用活度来代替。

解:A在气相中的分压力为:pA=pyA=(101325Pa×0.519)=52588Pa

*而根据拉乌尔定律,pA?pAxA=104791Pa×0.400=41916Pa

两者不相等,说明不符合拉乌尔定律,因此不是理想液态混合物

aA?pApyA101325Pa?0.519?*??0.502 *pApA104791PafA = aA / xA = 0.502 / 0.400 =1.255

fB = aB / xB = 0.663 / 0.600 = 1.105 例3在298K下,将2g某化合物溶于1kg水中,其渗透压与在298K下将0.8g葡萄糖和1.2g蔗糖溶于1kg水中的渗透压相同。已知水的冰点下降常数kf?1.86K?kg?mol?1,298K时水的饱和蒸气压为3167.7Pa,稀溶液密度可视为与水相同。

(1) 求此化合物的摩尔质量;

(2) 求化合物溶液的凝固点降低多少? (3) 求此化合物溶液的蒸气压降低多少?

分析:本题是关于稀溶液的依数性的求算。在计算过程中需注意正确的应用溶液的组成表示的几种不同的方法cB、bB、xB。

解:(1)稀溶液的渗透压??cRT

2?10?3kg/MBRT 对化合物溶液 ?1?V对葡萄糖和蔗糖溶液

0.8?10?3kg/180kg?mol?11.2?10?3kg/342kg?mol?1?2?RT?RT

VV由于?1??2,得

2?10?3kg0.8?10?3kg1.2?10?3kg ???1?1MB180kg?mol342kg?mol?1解得MB?0.2515kg?mol

(2)ΔTf?kf?bB?kf?nBmMB?kf?B mAmA?12?10?3kg0.2515kg?mol?1?1.86K?kg?mol? 1kg?0.0148K**(3)pA?pAxA?pA?1?xB?

则 Δp=pAxB?pA**nB

nA?nB2?10?3kg0.2515kg?mol?1?3167.7Pa?1kg18?10?3kg?mol?1?2?10?3kg0.2515kg?mol?1?0.453Pa小结

一.教学要求

本章内容是介绍热力学第一、第二定律在组成可变的多组分系统中的一些具体应用。引入了两个新的热力学量——偏摩尔量和化学势,以处理有关溶液问题,并介绍了理想液态混合物、活度、逸度、标准态等概念,给出了各种类型液态混合物中各组分化学势的具体表示式。这些表示式在处理平衡问题(相平衡和化学平衡)时非常有用。并通过对稀溶液依数性质公式的推导,给出了用化学势处理溶液问题的基本方法。

1、了解多组分系统的组成表示法及其相互关系 2、理解偏摩尔量和化学势的定义及意义 3、拉乌尔定律和亨利定律的正确理解和计算

4、掌握理想液态混合物的通性,稀溶液依数性计算

5、了解溶液中各组分化学势的表示方法,及标状态的不同 6、了解逸度、活度和活度系数的概念及简单计算。 二.重点和难点

重点:化学势判据,拉乌尔定律与亨利定律的正确理解与应用,溶液中各组分的化学势

及各个标准态的物理意义,稀溶液依数性,活度与活度系数概念的

理解与应用

难点:偏摩尔量及化学势的物理意义,溶液中各组分的化学势及各个标准态的物理意义

活度与活度系数

三.主要公式及使用条件 1. 偏摩尔量:

定义: XBdef??X? (1) ???n?B?T,p,nC(C?B)其中X为广延量,如V﹑U﹑S......

??X???X?dX??dT???dp??XBdnB (2) ?全微分式:??T?p,nBB??p?T,nB 集合公式: X?2. 吉布斯-杜亥姆方程

在T﹑p 一定条件下,

?nBBXB (3)

?ndXBBB?0, 或?xBdXB?0 。

B此处,xB 指B的摩尔分数,XB指B的偏摩尔量。 3. 偏摩尔量间的关系

广延热力学量间原有的关系,在它们取了偏摩尔量后,依然存在。 例:H = U + PV ? HB = UB + PVB ; A = U - TS ? AB = UB - TSB ; G = H – TS ? GB = HB - TSB ;… 4. 化学势

狭义定义 ?B?GB?(?G)T,p,nC ?nB5. 单相多组分系统的热力学公式

dG??SdT?Vdp???BdnB

BdU?TdS?pdV???BdnB

BdH?TdS?Vdp???BdnB

BdA??SdT?pdV???BdnB

B?B?(?U?H?A?G)S,V,nC?()S,p,nC?()T,V,nC?()T,p,nC ?nB?nB?nB?nB?G)T,p,nC才是偏摩尔量,其余3个均不是偏摩尔量。 ?nB但按定义,只有(6. 化学势判据

在dT = 0 , dp = 0 δW’= 0 的条件下,

??其中,

< 自发?BdnB?0 ?= 平衡B????指有多相共存,?B指Φ相内的B 物质。

?7. 纯理想气体B在温度T﹑压力p时的化学势

θμ(T,p)?μ(T)?RTlnp/pθ

μ(T,p)是该理想气体的化学势,它是T,p的函数。μΘ(T)为气体的标准态化学势。真实气体标准态与理想气体标准态均规定为纯理想气体状态,其压力为标准压力pΘ= 100 kPa。

8. 理想气体混合物中任一组分B的化学势

θθμB(T,p)?μ(T)?RTlnp/p BB其中,pB=pxB为B的分压。

9. 纯真实气体B在压力为p时的化学势

θμ(T,p)?μ(T)?RTlnf/pθ

其中,其中f是校正后的压力,称为逸度或有效压力,具有压力之量纲。 10. 真实气体混合物中任一组分B的化学势

θθμB(T,p)?μB(T)?RTlnfB/p

fB为混合气体中组分B的逸度

11. 拉乌尔定律与亨利定律(对非电解质溶液)

*x 拉乌尔定律: pA?pAA*为纯溶剂A之饱和蒸气压,其中,pApA为稀溶液中溶剂A的饱和蒸气分压,

xA为稀溶液中A的摩尔分数。

亨利定律: pB?kx,BxB,pB?kb,BbB,pB?kc,BcB

其中, pB为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压,kx,B、kb,B及kc,B为用不同单位表示浓度时,不同的亨利常数。