内容发布更新时间 : 2025/1/4 13:30:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

噼噼啪啪噼噼啪啪2.代数式

第2课时 单项式和多项式

【教学目标】

1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别； 2.掌握单项式系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数； 3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数与次数。 【教学重点】

1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数； 2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。 【教学难点】

识别单项式的系数与次数及多项式的次数。 【教学过程】

一、复习回顾，引入新课 1.列代数式的要点。 2.列代数式：

⑴、温度由tC下降5C后的温度是 C；

⑵、小明想为希望工程捐款,每月从零用钱中贮存x元钱,一年后小明共存款 元； ⑶、某饭店要定做一批圆桌桌面,已知桌面的半径为r厘米,则每个桌面的面积是 平 方厘米；

⑷、若一个三角形的一边长为5,这条边上的高为h，则这个三角形的面积为 ； ⑸、一个塑料三角尺如右图所示,则阴影部分所占的面积是 ；

⑹、小明房间的窗户如右图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成

(它们的半径均相同)，装饰物所占的面积是 ，窗户中能射进阳光的部分的面积是 (窗框面积忽略不计). 3.

二、合作交流，探索新知：

1

??? a b 观察上述所列代数式，它们包含了哪些运算？

噼噼啪啪噼噼啪啪 1.你能将上面所列代数式分类吗？你分类的依据是什么？

2.单项式：由数与字母的乘积所组成的代数式。单独一个数或字母也是代数式。 3.单项式的构成：数字因数与字母因数，数字因数包括性质符号。你能说出上述单项式的数字因数与字母因数吗？ 4.单项式的系数与次数：

⑴、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 ⑵、上述单项式由几个字母组成？每个字母的指数是多少？ ⑶、一个单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。 ⑷、强调：?x的系数是?1，3的系数是3，次数是0. 5.填一填：

?xyz 单项式 系数 次数

6.练一练：

a21 2?b16 5?x6 32 x2y3z?2.56ab3 -7 ⑴、写出下列单项式的系数和次数：

?15a2b,xy,

⑵、如果代数式?5xym?221a2b2,?a,ah.32

是四次单项式，则m= 。

三、观察归纳，再探新知： 1.观察：代数式 t?5，ab?什么关系？

2. 多项式：几个单项式的和。

在多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式的项与常数项都包括性质符号。

3.说一说，下列多项式各有几项？分别是什么？

2

1211mn ，ab??b2有什么共同特征？他们与单项式有216噼噼啪啪噼噼啪啪

211x?y,4a2?ab?b2,?xy?x2y2?1,x2?x?1,x3?2x2y2?3y2。 3234.多项式的次数：多项式中，次数最高项的系数，叫做这个多项式的次数。

如多项式3x?2x?5有三项：3x、?2x、5，这三项的次数分别是2、1、0，最高的次数是2，所以3x?2x?5是二次多项式。

5.多项式的名称：×次×项式。 6.说出上述多项式的次数与名称。

7.强调：⑴、多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高项的次数； ⑵、多项式的每一项都包括前面的性质符号。 8.整式：单项式与多项式统称整式。

单项式和多项式统称为整式，它们都有次数，但多项式没有系数；多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数。如果一个代数式既不是单项式也不是多项式，那么它就一定不是整式。

问题：如何判断一个代数式是不是整式？能否仿照有理数的分类对代数式进行分类？ 9.按要求将下列各式填入相应的集合中。 ?3xy,2,

单项式集合｛ ……｝ 多项式集合｛ ……｝ 整式集合 ｛ ……｝ 四、巩固练习，应用新知： 1.填表：

2222xmxx?5,,0,,,2?x?1?. 77nx?27

2.把下列各式分别填在相应的集合里： a2x?ax,x2?3x?4,??x,x?y11,0,x2?x?,?x?y?,?9x2y3. 7x2 单项式集合｛ ……｝

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