内容发布更新时间 : 2024/5/21 19:23:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2020年中考数学小题精做系列 （江苏专版）
专题02代数式与方程不等式
本套试题精选近两年江苏地区13地市中考模拟试卷和江苏名校模拟试卷中的典型试题，本专题内容包括：实数、二次根式、整式、分式、一次方程组、分式方程、一元二次方程、不等式及不等式组等内容，精选选择题30道，填空题30道. 一、单选题（共30题）
1．下列四个数中，是负数的是( ) A. ?2 B. ??2? C. ?2 D.
2??2?2 【来源】江苏省苏州市2018年中考数学模拟试题（5）
2．关于x的不等式x-b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ） A. -3＜b＜-2 B. -3＜b≤-2 C. -3≤b≤-2 D. -3≤b＜-2 【来源】江苏省兴化市陶庄中心校2017届九年级一模考试数学试题 【答案】B
【解析】解不等式x－b≥0可得x≥b ，又因不等式只有两个负整数解，所以﹣3＜b≤ -2，故选B. 点睛：本题考查了一元一次不等式的整数解，求得不等式的解集后根据题意作出判断即可. 3．下列计算正确的是（ ）
A. 2xy?3xy??xy B. 2a?3b?5ab C. 5mn?3mn?2 D. 3xy?2xy?5xy 【来源】江苏省海安县白甸镇初级中学2018届九年级下学期阶段性调研测试数学试题 【答案】A
【解析】试题解析：A.正确. B.不是同类项，不能合并.故错误.
22222C. 5mn?3mn?2mn.故错误. D. 3xy?2xy?5xy. 故错误. 故选A.
点睛：合并同类项：字母和字母的指数保持不变，系数相加减即可.
4．对于代数式x－10x＋24，下列说法：①它是二次三项式； ②该代数式的值可能等于2017；③分解因式的结果是(x－4)(x－6)；④该代数式的值可能小于－1．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个
【来源】江苏省宜兴市宜城环科园教学联盟2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试题 【答案】C
【解析】代数式x2－10x＋24是二次三项式，故①是正确的；
x2－10x＋24＝（x+5）2-1,故代数式的值不可能小于－1，当x=2018?5 时，代数式的值为2017，故②是正确的，④是错误的；
x2－10x＋24＝(x-6)(x-4)，故③是正确的； 所以①②③共有3个是正确的； 故选C。
5．对于方程x－2|x|+2=m，如果方程实根的个数为3个，则m的值等于（ ） A. 1 B.
2
2
3 C. 2 D. 2.5
【来源】【全国百强校首发】江苏省南菁高级中学2017年自主招生模拟考试数学试题 【答案】C
【解析】原方程可化为x?2x?2?m?0 解得： x?1?m?1 若1?m?1?0，则方程有四个实数根
2? 方程必有一个实数根等于0 Q 1?m?1?0
?1?m?1?0
解得： m?2 ，故选C.
6．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A. k＜5 B. k≥5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k＞5
【来源】江苏省灌云县四队中学2017届九年级上学期第二次月考数学试题 【答案】C
【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程方程?k?1?x?4x?1?0有实数根，
2∴{
V?42?4?k?1??0，k?1?0解得： k?5且k≠1. 故选C.
7．如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+5，则p的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【来源】2017年江苏省泰州市泰兴市西城中学中考数学三模试卷 【答案】B
【解析】解：p=a2+2b2+2a+4b+5=（a+1）2+2（b+1）2+2≥2，故选B．
点睛：本题考查配方法的应用、非负数的性质．解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用配方法和非负数的性质解答．
8．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）满足a﹣b+c=0，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程．已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（ ） A. b=c B. a=b C. a=c D. a=b=c
【来源】2017-2018学年江苏省南京二十九中、汇文中学联考九年级（上）第一次月考数学试卷 【答案】C
【解析】把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0， ∴b=a+c，
∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2﹣4ac=（a+c）2﹣4ac=（a﹣c）2=0， ∴a=c， 故选C．
【点睛】考查了一元二次方程的解，根的判别式，根与系数的关系的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
9．已知关于x、y的方程组，给出下列说法：