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湖南省岳阳市2015年中考数学试卷

一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分。在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）

1．实数﹣2015的绝对值是（ ） A． 2015 B． ﹣2015 C． ±2015 D．

考点：绝 对值．. 分析：计 算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对

值定义去掉这个绝对值的符号． 解答：解 ：|﹣2015|=2015，

故选：A． 点评：本 题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的

绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2015?岳阳）有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点：简 单组合体的三视图．. 分析：找 到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答：解 ：主视图是从正面看，茶叶盒可以看作是一个圆柱体，圆柱从正面看是长方形．

故选：D． 点评：此 题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3．（3分）（2015?岳阳）下列运算正确的是（ ）

﹣2223236

A． a=﹣a B． a+a=a C． += D． （a）=a

考点：幂 的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂；二次根式的加减法．. 专题：计 算题． 分析：原 式各项计算得到结果，即可做出判断． 解答： A、原式=，错误； 解：

B、原式不能合并，错误；

C、原式不能合并，错误；

D、原式=a，正确， 故选D 点评：此 题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，负整数指数幂，以及二次根式的加减

法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（3分）（2015?岳阳）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）

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A． ﹣2＜x＜1 B． ﹣2＜x≤1 C． ﹣2≤x＜1 D． ﹣2≤x≤1

考点：在 数轴上表示不等式的解集．. 分析：根 据不等式解集的表示方法即可判断． 解答：解 ：该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1．

故选C． 点评：本 题考查了不等式组的解集的表示，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”

空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

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5．（3分）（2015?岳阳）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲、222

S乙，且S甲＞S乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ） A． 甲队 B． 乙队 C． 两队一样整齐 D． 不能确定

考点：方 差．. 分析：根 据方差的意义，方差越小数据越稳定，故比较方差后可以作出判断． 解答：解 ：根据方差的意义，方差越小数据越稳定；

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因为S甲＞S乙，故有甲的方差大于乙的方差，故乙队队员的身高较为整齐． 故选B． 点评：本 题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组

数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 6．（3分）（2015?岳阳）下列命题是真命题的是（ ） A． 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B． 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C． 四条边相等的四边形是菱形 D． 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形

考点：命 题与定理．. 分析：根 据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据

菱形的判定方法对C进行判断；根据轴对称和中心对称的定义对D进行判断． 解答：解 ：A、一组对边平行，且相等的四边形是平行四边形，所以A选项错误；

B、对角线互相垂直，且相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；

C、四条边相等的四边形是菱形，所以C选项正确；

D、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，所以D选项错误． 故选C． 点评：本 题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命

题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理． 7．（3分）（2015?岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（ ） A． =B． C． D． = = =

考点：由 实际问题抽象出分式方程．. 分析：设 每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋

的数量相同”这一等量关系列出方程即可． 解答：解 ：设每个笔记本的价格为x元，则每个笔袋的价格为（x+3）元，

根据题意得：

=

，

故选B． 点评：本 题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识，解题的关键是能够找到概括题目全部

含义的等量关系，难度不大． 8．（3分）（2015?岳阳）如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③

=

；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（ ）

A． ①② C． ①④ D． ①②④

考点：切 线的判定；相似三角形的判定与性质．. 分析：根 据圆周角定理得∠ADB=90°，则BD⊥AC，于是根据等腰三角形的性质可判断AD=DC，

则可对①进行判断；利用等腰三角形的性质和平行线的性质可证明∠1=∠2=∠3=∠4，则根据相似三角形的判定方法得到△CBA∽△CDE，于是可对②进行判断；由于不能确

定∠1等于45°，则不能确定

与

相等，则可对③进行判断；利用DA=DC=DE可判

B． ①②③

断∠AEC=90°，即CE⊥AE，根据平行线的性质得到AB⊥AE，然后根据切线的判定定