内容发布更新时间 : 2024/5/8 5:43:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高考三角函数

1.特殊角的三角函数值：

sin0= 0 cos0= 1 tan0= 0 000sin30=01 22sin45= 203sin60= 20sin90=1 cos90=0 tan90无意义 0003cos30= 2020cos45= 2tan45=1 0cos60=01 23tan30= 300tan60=3 0??, 2．角度制与弧度制的互化：3600?2?, 18000 0 30 0450 60 090 01200 1350 1500 180 0270 0360 0? 6? 4? 3? 22? 33? 45? 6? 3? 22? 3.弧长及扇形面积公式

弧长公式：l??.r 扇形面积公式:S=l.r

?----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径

124.任意角的三角函数

设?是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）, r=x2?y2 (1)正弦sin?=

yxy 余弦cos?= 正切tan?= rrx(2)各象限的符号：

y y

+ x — +

y — +

O + —

+?cos???sin?2O — — O — +

+ x

sin? cos? tan?

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5.同角三角函数的基本关系：

（1）平方关系：sin2?+ cos2?=1。（2）商数关系： （??2sin?=tan? cos??2?k?,k?z）

6.诱导公式：记忆口诀：把k???的三角函数化为?的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号

看象限。

?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?． ?3?sin??????sin?，cos?????cos?，tan??????tan?． ?4?sin??????sin?，cos???????cos?，tan???????tan?．

口诀：函数名称不变，符号看象限．

?5?sin??????????cos?，cos?????sin?． ?2??2?????????cos?，cos??????sin?． ?2??2???6?sin???口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．

7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质

.

8、三角函数公式： 两角和与差的三角函数关系 cos??cos?·sin? sin(???)=sin?·cos??sin?·sin? cos(???)=cos?· tan(???)?tan??tan? 1?tan??tan?倍角公式 sin2?=2sin?·cos? cos2?=cos2?-sin2? =2cos2?-1 =1-2sin2? tan2??2tan? 1?tan2? 降幂公式： 升幂公式 ： 1+cos?=2cos21-cos?=2sin2?2 cos2???2

1?cos2? 21?cos2? sin2?? 29．正弦定理 ：

abc???2R. sinAsinBsinC

余弦定理：

a2?b2?c2?2bccosA;

b2?c2?a2?2cacosB;

c2?a2?b2?2abcosC.

111三角形面积定理.S?absinC?bcsinA?casinB.

2221．直角三角形中各元素间的关系：

如图，在△ABC中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。 （1）三边之间的关系：a2＋b2＝c2。（勾股定理）

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