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黄冈市2008年初中毕业生升学考试

数 学

（考试时间120分钟 满分120分）

一、细心填一填，相信你填得对！（每空3分，共33分）

2?1??1．计算：?3? ；???? ；cos45? ．[3；1；]

22??2．分解因式：a?a? ；化简：5x?2x? ；

20a2?13?计算：(?2a)??a?? ．[a（a-1）；3x； ?]

2?4?3．若点P(2，k?1)在第一象限，则k的取值范围是 ；直线y?2x?b经过点

(1，3)，则b? ；抛物线y?2(x?2)2?3的对称轴为直线 ．

[K>1； 1； X=2]

4．已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm， 则它的侧面积为 cm．[6?]

5．如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为 ．[23]

二、精心选一选，相信你选得准！（A，B，C，D四个答案中有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，本题满分12分）

6．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（ C ） A．个体 7．计算?B．总体

C．样本容量

D．总体的一个样本

B

C

D

2A D ?ab?a?b的结果为（ A ） ???a?ba?1

a?ba?ba?b C． D． baa28．已知反比例函数y?，下列结论中，不正确的是（ B ） ．．．xA．

B．

A．图象必经过点(1，2)

B．y随x的增大而减少 D．若x?1，则y?2

a?b bC．图象在第一、三象限内

9．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ C ） A．长方体

B．圆柱体

C．球体

D．三棱柱

三、多项选择题，相信你选得全！（共3个小题，每小题3分，共9分，每小题至少有两个答案是正确的，全部选对得3分，对而不全的酌情给分，有对有错或不选均得0分）

10．下列说法中正确的是（ B、D ） A．4是一个无理数 B．函数y?1的自变量x的取值范围是x?1 x?1C．8的立方根是?2

?3)关于x轴对称，则a?b的值为5 D．若点P(2，a)和点Q(b，11．下列命题是真命题的是（ B、C、D ）

?1，0，1，2的方差是3 A．一组数据?2，B．要了解一批新型导弹的性能，采用抽样调查的方式 C．购买一张福利彩票，中奖．这是一个随机事件

?2，4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正D．分别写有三个数字?1，2

数的概率为

1 3A O

B

C D 12．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB?CD?AD，AC，BD相交于O点，

?BCD?60?，则下列说法正确的是（ A、B、D ）

A．梯形ABCD是轴对称图形 C．梯形ABCD是中心对称图形

B．BC?2AD D．AC平分?DCB

四、耐心做一做，试试我能行！（共8道题，满分66分） 13．（本题满分6分）解不等式组??2x?5?x，

5x?4≥3x?2．?（1）?2x?5?x,解：? （2）

?5x?4≥3x?2.由不等式（1）得：x<5 由不等式（2）得：x≥3 所以：5＞x≥3

14．（本题满分7分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作

DF?DE交BC的延长线于点F．求证：DE?DF．

解：∵四边形ABCD是正方形，

∴ AD=CD ,∠A=∠DCF=90又∵DF⊥DE， ∴∠1+∠3=∠2+∠3 ∴∠1=∠2

在Rt△DAE和Rt△DCE中， ∠1=∠2 AD=CD ∠A=∠DCF

∴Rt△DAE?Rt△DCE

3

0

A E

1 D 3

2 B

C

F