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绝密★启用前

2020年浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县高一下学期期

中联考数学试题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题

1．在平面直角坐标系中，已知A?2,2?，B?1,1?，则向量uABuur的坐标是( )

A．?2,2?

B．??2,?2?

C．?1,1?

D．??1,?1?

2．在等差数列{an}中，若a1?6，a3?2，则a5?（ ） A．6

B．4

C．0

D．-2

3．在△ABC中，已知（a+b）∶（a+c）∶（b+c）=4∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于A．3∶5∶7 B．7∶5∶3 C．6∶5∶4

D．4∶5∶6

4．如图，在VABC中，uABuur?ar，uACuur?br，若uBDuur?7uDCuur，则uADuur?( )

A．1ar?3br

B．1ar?344brC．1ar?744

brD．18ar?788

8br

5．若VABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a2?c2?b2?3ba，则角C?( ) A．

?3 B．

?6 C．

?3?4 D．

4 6．数列?a2n?中，a1?1对所有的n?2都有a1?a2?a3? ??? ?an?n，则a3的值为（ ）试卷第1页，总4页

………线…………○…………

A．4

B．

9 4C．

25 9D．9

7．下列命题中正确的有( )

①常数数列既是等差数列也是等比数列；②在VABC中，若sin2A?sin2B?sin2C，则VABC为直角三角形；③若A,B为锐角三角形的两个内角，则tanA?tanB?1；④若Sn为数列?an?的前n项和，则此数列的通项an?Sn?Sn?1n?NA．①②

B．②③

C．③④

?*?.

D．①④

………线…………○………… 8．已知VABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c，若A,B,C成等差数列，则( ) A．a?c?2b B．a?c?2b

C．a?c?2b

D．a?c与2b的大小不能确定

9．在VABC中，AB?2AC，AD是?A的平分线，交BC于点D，且AC?tAD，则t的取值范围是( ) A．??3,????3?1D．??1??4?? B．??4,1??? C．??2,????? ?2,1??

10．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是边CD（包括端点）上的动点，F是以AB为直径的半圆（包括端点）上的动点，则uAEuur?BFuuur的最大值是( )

A．253 B．2

C．

233 D．32?2

第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

11．已知ra??1,?2?，rb??2,??，若ra//rb，则实数??______；若ra?rb，则实数??______.

试卷第2页，总4页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

1n?13,...中，第3项是______；是它的第______项.

42n7rrrrrrrrrr13．已知向量a,b,a?1,b?2,a?2b?13，则a与b的夹角为______，则a在b12．在数列0,,...,的方向上的投影是______.

uuuruuuur?14．如图，在VABC中，M为边BC上一点，BC?4BM，?AMC?，AM?2，

3VABC的面积为43，则CM?______；cos?BAC?______.

……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………

15．已知数列?an?满足a1?1，an?an?1?n?n?2?，则?an?的通项公式为______. 16．已知两个等差数列?an?和?bn?的前n项和分别为Sn，Tn，且

?n?1?Sn??7n?23?Tnn，则使得

ab为整数的正整数n的个数是______. n17uuur?10uuuruuur．设AB，若平面上点P满足对任意的??R，恒有PA??AB?4，则uPAuur?uPBuur的最小值为______. 评卷人 得分 三、解答题

18．在数列?a?b?28?2log*n?，n?中，已知a1?2，an?1?2an，bn2an?n?N?.

（1）求数列?an?、?bn?的通项公式；

（2）当Sn?b1?b2?b3?...?bn时，求Sn取最大值时n的值.

19．?ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且?ABC的面积

S?34ac?tanB. （1）求B；

（2）若a、b、c成等差数列，?ABC的面积为

3，求b. rr220rrrr．已知向量ra、rb满足a?b?1，且ka?b?3a?kb?k?R??.

（1）求ar?br（用k表示），并求ar?br取得最小值时k的值；

试卷第3页，总4页