内容发布更新时间 : 2024/5/20 3:40:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

11.5用一元一次不等式解决问题

教学目标：

1、能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题

2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力 教学重点：列不等式解决实际问题

教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来

教学过程： 一、预习练习：

根据题意列不等式.

（1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁.

（2）一个n边形的内角和超过外角和. . （3）一个三角形三边为2、3、x. .

（4）王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7点前赶到. . 二、创设情境：

例1、 一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 解：设这只纸箱内最多能装x个苹果。 根据题意，得

答：这只纸箱内最多能装 个苹果

练习：某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？

例2、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？

分析：题目中的数量关系是：前半小时和后半小时走的路程之和至少应该是120公里，抓住了这个数量关系就可以建立不等式. 解：

练习：1、某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？

2、水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽

快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？

三、交流反思

问：列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.） 总结：（1）解答步骤类似于列一元一次方程解决实际问题，关键的是找出题中的数量关系. 列一元一次方程解决实际问题，是根据题中的相等关系，列出一元一次方程，而列一元一次不等式，解决实际问题，是根据题中的不等关系，列出一元一次不等式；（2）列一元一次不等式，解决实际问题时，要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变. 四、巩固练习

1.要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是 （写出过程）.

2.一次测验共出5道题，做对1道题得1分，已知26人的平均分超过4.8分，其中3人得4分，最低分3分，则得5分的有 人（写出过程）.

3．一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差小于27，则这个两位数为（ ）（写出过程） A 36 B 57 C 64 D 79

4.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？

5．阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.

（1）设学生人数为x人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.

（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？

五、小结

1、谈谈用一元一次不等式解决问题有那些步骤？

2、用一元一次不等式解决问题的关键是什么？

六、课后作业

1、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行使距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是（ ）（写出过程）

A．11 B．8 C．7 D．5

2、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品（写出过程）。

3、水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？

4、在“人与自然”的知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？