内容发布更新时间 : 2024/6/3 8:43:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

4.2 正 切

一、选择题

1．如图K－33－1，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为(12，5)，则tanα等于( )

图K－33－1

A.

512512

B. C. D. 1313125

2．若tan(α＋10°)＝ 3，则锐角α的度数是( ) A．20° B．30° C．35° D．50°

3.2017·宜昌△ABC在网格中的位置如图K－33－2所示(每个小正方形的边长均为1)，

AD⊥BC于点D，则下列四个选项中错误的是( )

图K－33－2

A．sinα＝cosα B．tanC＝2

C．sinβ＝cosβ D．tanα＝1 4．在△ABC中，若锐角A，B满足?cosA－A．45° B．60° C．75° D．105°

2

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，那么tanB的值是( )

3A.

552 52 B. C. D. 2353

?

?3?2

?＋(1－tanB)＝0，则∠C的大小是( ) 2?

6．如图K－33－3，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC＝10米，∠B＝36°，则中柱AD(D为底边的中点)的长是( )

图K－33－3

A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米

7如何求tan75°的值，按下列方法作图可解决问题．如图K－33－4，在Rt△ABC中，

AC＝k，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD＝AB，

连接AD，依据此图可求得tan75°的值为( )

图K－33－4

A．2－3 B．2＋3 C．1＋3 D.3－1 二、填空题

8．如图K－33－5所示，BC是一条河的直线河岸，A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于点B，站在河岸的C处测得∠BCA＝50°，BC＝10 m，则桥长AB的长约为______m(用计算器计算，结果精确到0.1 m)．

图K－33－5

1

9．如图K－33－6，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8.若∠BPC＝∠BAC，则tan∠BPC＝

2________.

图K－33－6

10．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则tanA＝________．

三、解答题

11．计算：(1)3sin60°－cos30°＋2tan45°；

tan45°cos45°(2)－. tan30°sin60°·tan60°