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2019年湖北省黄冈市中考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）

1．（3分）﹣3的绝对值是（ ） A．﹣3

B．

C．3

D．±3

2．（3分）为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（ ） A．5.5×10

6

B．5.5×10

5

C．55×10

4

D．0.55×10

6

3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a?a＝a

2

2

B．5a?5b＝5ab

2

C．a÷a＝a

532

D．2a+3b＝5ab

4．（3分）若x1，x2是一元一次方程x﹣4x﹣5＝0的两根，则x1?x2的值为（ ） A．﹣5

B．5

C．﹣4

D．4

5．（3分）已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（ ） A．（6，1）

B．（﹣2，1）

C．（2，5）

D．（2，﹣3）

6．（3分）如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

7．（3分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（40m，点C是

），点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝

的中点，且CD＝10m，则这段弯路所在圆的半径为（ ）

A．25m

B．24m

C．30m

D．60m

8．（3分）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂

1

从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）

A．体育场离林茂家2.5km B．体育场离文具店1km

C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）计算（

2

）+1的结果是 ．

2

10．（3分）﹣xy是 次单项式． 11．（3分）分解因式3x﹣27y＝ ．

12．（3分）一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是 ．

13．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，则∠DAC的度数为 ．

2

2

14．（3分）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为 ．

15．（3分）如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝（k＞0）相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．若△ABC面积为8，则k＝ ．

2

16．（3分）如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝2，BD＝8，AB＝8，点M为AB的中点，若∠CMD＝120°，则CD的最大值是 ．

三、解答题（本题共9题，满分72分） 17．（6分）先化简，再求值． （

+

）÷

，其中a＝

，b＝1．

18．（6分）解不等式组．

19．（6分）如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G．求证：BF﹣DG＝FG．

20．（7分）为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆．学校要求九（1）班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达．分别求九（1）班、其他班步行的平均速度．

21．（8分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将

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