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第二章 二次函数

1.二次函数y=ax+bx+c的配方步骤

(1)提:提取二次项系数,把二次项系数化为1. (2)配:把括号内配成完全平方公式. (3)化:把函数关系式化成顶点式. 【例】配方:y=4x-8x.

【标准解答】y=4x-8x =4(x-2x) =4(x-2x+1-1)=4(x-1)-4.

1.二次函数y=-x+2x+4的最大值为( ) A.3

B.4

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C.5

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D.6

2.将二次函数y=x-4x+5化为y=(x-h)+k的形式,则y= . 3.二次函数y=x+2x的顶点坐标为 ,对称轴是直线 . 2.确定二次函数解析式的方法

(1)一般式:若已知条件是图象上的三点,则用y=ax+bx+c,将已知三个点的坐标代入,求出a,b,c的值. 【例1】已知二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4),求该二次函数的解析式. 【标准解答】设函数解析式为y=ax+bx+c, 则

∴y=x-2x+1.

(2)顶点式:若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值),设所求二次函数为y=a(x-h)+k,将已知条件代入,求出待定系数. 【例2】根据函数图象写出二次函数的解析式.

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解得

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