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2016-2017学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

1．设集合A??1,2,3?,B??4,5?,M?xx?a?b,a?A,b?B，则M中的元素个数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A．y1???(x?3)(x?5),y2?x?5

x?3B．f(x)?x,g(x)?x2

C．f(x)?3x4?x3,F(x)?x3x?1 D．f1(x)?2x?5,f2(x)?2x?5

3．在映射f:A?B中，A?B?(x,y)x,y?R，且f:(x,y)?(x?y,x?y)，则与A中的元素(?1,2)对应的B中的元素为（ ） A．(?3,1) B．(1,3) C．(?1,?3) D．(3,1)

4．下图中函数图象所表示的解析式为（ ）

??

333x?1(0?x?2) B．y??x?1(0?x?2) 2223C．y??x?1(0?x?2) D．y?1?x?1(0?x?2)

2A．y?5．设函数f(x)??x?3,x?10,则f(6)的值为（ ）

?f(f(x?5)),x?10,?A．5 B．6 C．7 D．8

6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函

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数”，那么函数解析式为y?2x2?1，值域为?1,7?的“合一函数”共有（ ） A．10个 B．9个 C．8个 D．4个 7．函数f(x)?2x?1，则y?f[f(x)]的定义域是（ ） 3?xA．xx?R,x??3 B．?xx?R,x??3且x???

????5?8?C．?xx?R,x??3且x????1?8? D．xx?R,x??3且x????? 2?5??a2?b2,a?b?(a?b)2，则f(x)?a?b?8．定义两种运算：

2?x是（ ）

2?(x?2)A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数

9．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2?(??,0](x1?x2)，有

f(x2)?f(x1)2f(x)?f(?x)?0，且f(2)?0，则不等式?0的解集是（ ）

5xx2?x1A．(??,?2)?(2,??) B．(?2,0)?(0,2) C．(?2,0)?(2,??) D．(??,?2)?(0,2)

10．若函数f(x)?ax?2ax?4(0?a?3)，且对实数x1?x2,x1?x2?1?a，则（ ） A．f(x1)?f(x2) B．f(x1)?f(x2)

C．f(x1)?f(x2) D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定

11．函数f(x)对任意正整数m,n满足条件f(m?n)?f(m)f(n)，且f(1)?2，则

2f(2)f(4)f(6)f(2016)????????（ ） f(1)f(3)f(5)f(2015)A．4032 B．1008 C．2016 D．21008

12．在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)?f(2?x).若f(x)在区间[1,2]上的减函数，则f(x)（ ）

A．在区间[?2,?1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数 B．在区间[?2,?1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数 C．在区间[?2,?1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数

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D．在区间[?2,?1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数

13．函数y?2??x2?4x的值域是______.

14．已知函数f(x)?ax?bx?x?1，若f(?2)?2，求f(2)?______. 15．若函数y?3x?7的定义域为R，则k?______. 2kx?4kx?3?x2?4x,x?0216．已知函数f(x)??，若f(2?a)?f(a)，则实数a的取值范围是2?4x?x,x?0______.

17．已知全集U?R，集合A?xx2?3x?18?0,B??x（1）求(CUB)?A；

（2）若集合C?x2a?x?a?1，且B?C?B，求实数a的取值范围.

18．在1到200这200个整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数共有多少个？并说明理由.

19．合肥市“网约车”的现行计价标准是：路程在2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9?(1?50%)?2.85元/km）.

（1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用f(x)（单位：元）表示为行程x(0?x?60，单位：km）的分段函数；

（2）某乘客的行程为16km，他准备先乘一辆“网约车”行驶8km后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由. 20．已知

???x?5??0?.

?x?14???1?a?1，若函数f(x)?ax2?2x?1在区间[1,3]上的最大值为M(a)，最3小值为N(a)，令g(a)?M(a)?N(a). （1）求g(a)的函数表达式；

（2）判断并证明函数g(a)在区间[,1]上的单调性，并求出g(a)的最小值. 21．对于定义在区间D上的函数f(x)，若存在闭区间[a,b]?D和常数c，使得对任意x1?[a,b]，都有f(x1)?c，且对任意x2?D，当x2?[a,b]时，f(x2)?c恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平底型”函数.

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