内容发布更新时间 : 2024/5/13 9:28:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
数学试卷
福建省厦门外国语学校2019届九年级中考模拟数学试题
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡．试题答案要填在答题卡相
应的答题栏内，否则不能得分．
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中只有一个选项正确） 1．下面四个数中比－2小的数是 （ ）
A. －3
B.0
C.－1
D. 1
2．观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
3．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（ ）
A B C D 2 4.下列说法不正确的是（ ）
1 A．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖
B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32o
，那么∠2的度数是( )
A.32o
B.68o C.58o D.60o
6.已知半径分别为3 cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）
A．1 cm B．3 cm C．5cm D．7cm
7. 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD是角平分线，DE⊥BC， 垂足为点E若CD=52，则AD的长是( )
数学试卷
A．552 B．22 C． D．5
22二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8.（）的值为 ． 9．cosA=0.5,则锐角A= 度． 10.分解因式：ax?4a? ．
11．在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线长为5，高为6，则它的面积是 ．
12. 在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE＝S四边形BDEC， 则DE：BC等于 .
13. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三
张卡片中随机抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数能被3整除的概率是 ． 14.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x?m管道，那么根据题意，可得方程 ． 15. 已知a?b?2,(a?1)(b?2)?ab， 则a的取值范围是 . 16. 如图，直线y?-212?1
3x?1和x轴、y轴分别交于点A、B.，若以线段AB为边作等边三角形ABC，则3点C的坐标是 .
17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtAB?C?可以看作是由Rt△ABC绕点A逆
时针方向旋转60°得到的，则线段B?C的长为_________________．
三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18.（1）计算
（2）画出函数y=-x+1的图象
（3）已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点．
A E D
2
B? B C? ．
A C 第17题
F C
数学试卷
求证：AF=CE．
B
19.“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调
查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
(1)求这次抽样的公众有多少人？ (2)请将统计图①补充完整； (3)在统计图②中，求“无所谓”部分 所对应的圆心角是多少度？ (4)若城区人口有20万人，估计赞成 “餐厅老板出面制止”的有多少万人？
(5)小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率
是多少？
20.两幢垂直于地面的大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°，已知甲楼高35米，（1）根据题意，在图中画出示意图； （2）求乙楼的高度为多少米？
21.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y?x?1，令
y?0，可得x?1，我们就说1是函数y?x?1的零点．请根据零点的定义解决下
列问题：
已知函数y?x?kx?2k?4（k为常数）．当k=2时，求该函数的零点；
22. 已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.
(1)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； 1
(2)若DE的长为22，cosB＝，求⊙O的半径.
3
23.已知：如图，正比例函数y?ax的图象与反比例函数y?2?．点A?3，
2k的图象交于x数学试卷
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）M?m，n?是反比例函数图象上的一动点，其中0?m?3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段
BM与DM的大小关系，并说明理由．
24. 已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合． （1）如果∠A=90°求证：DE=DF
（2）如果DF//AB，则结论：“四边形AEDF为直角梯形”是否正确，若正确，请证明；若不正确，请画出草图举反例
25．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，
点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。 已知动点运动了x秒。
⑴请直接写出PN的长 ；（用含x的代数式表示）
⑵若0秒≤x≤3秒，试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，并求S的最大值。
⑶若0秒≤x≤3秒，△MPA能否与△PCN相似？若能，试求出相似时x的对应值；若不能，试说明理由。
B
E F D
C
A 数学试卷
26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax?bx?3经过点N（2,－5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6. （1）求此抛物线的解析式；
（2）点P（x,y）为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当△DMN为直角三角形时，求点
2P的坐标；
（3）设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使∠QMN=∠CNM ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.