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数学试卷

参考答案与评分规则

一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）

19．（本题满分8分）

数学试卷

解：证明：如图，连接CD，则CD⊥AB，

又∵AC＝BC，

∴AD＝BD , 即点D是AB的中点．…………………… 2分 （2）DE是⊙O的切线．

理由是：连接OD，则DO是△ABC的中位线， ∴DO∥AC. 又∵DE⊥AC， ∴DE⊥DO，

又∵OD是⊙O的半径，

∴DE是⊙O的切线．…………… 3分 (3)∵AC＝BC，∴∠B＝∠A， 1

∴cos∠B＝cos∠A＝.

3

AE1

∵cos∠A＝＝ 又DE=22

AD3

∴AD＝3. ∴BD＝AD=3

BD1

∵cos∠B＝＝，

BC3

∴BC＝9， ∴半径为

9…………… 3分 2数学试卷

25．(本题满分11分) 解：⑴

12?4x；…………………2分 312?4x， 3⑵延长NP交AD于点Q，则PQ⊥AD，由⑴得：PN＝则PQ?QN?PN?4?12?4x4?x。 33依题意，可得：AM?3?x

11422233?AM?PQ??(3?x)?x?2x?x2??(x2?3x)??(x?)2?∵0≤x≤1.5 2233332233∴当x?时，S有最大值 ，S最大值＝。…………………4分

22S?⑶能相似

共有两种情况，以下分类说明：

3 …………………2分 227②3或…………………2分

34327综上所述，当x?，或x?，或x?3时，△MPA与△NPA相似

234①

26. 解：（1）∵y?ax?bx?3过点M、N（2，－5），MN?6，

由题意，得M（?4，?5）. ∴?2?4a?2b?3??5,

?16a?4b?3??5.?a??1,

?b??2.2解得 ?∴此抛物线的解析式为y??x?2x?3. ……………………………2分 （2）设抛物线的对称轴x??1交MN于点G，

数学试卷