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2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试

数 学

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)

一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（ ）

A.{2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6) 2.函数y=3sin的最小正周期是( )

A.8π B.4π C.2π D.2π

3.函数y= 的定义城为( )

A.{x|x 0} B.{x|x 1} C.{x| x 1} 4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )

A.a-c>b-c B.|a|>|b| 5.若 < < ,且sin = ，则 =( )

A

D.{x| 0或 1}

C. >

D.ac>bc

B.

C.

D.

6.函数y=6sinxcosc的最大值为( )

A.1

B.2

C.6

D.3

7.右图是二次函数y= +bx+c的部分图像，则( )

A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0 0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( ) A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 9.函数y=是( )

A.奇函数,且在(0,+ )单调递增 B.偶函数,且在(0,+ )单调递减 C.奇函数,且在(- ,0)单调递减 D.偶函数,且在(- ,0)单调递增

10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )

A.60个 B.15个 C.5个 D.10个 11.若lg5=m,则lg2=( )

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A.5m B.1-m C.2m D.m+1

12.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )

A.1 B.3 C.2 D.6

13.函数y= 的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )

A.(-3,- )

B.(-3, )

C.(-3, )

D.(-3,- )

14.双曲线 - 的焦距为（ ）

A.1

B.4

C.2

D.

15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形

的周长为( ) A.10

B.20 C.16 D.26

16.在等比数列{ }中,若 =10,则 ,+ =( )

A.100 B.40 C.10 D.20

17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )

A.

B.

C.

D.

第Ⅱ卷(非选择题,共65分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .

19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .

20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为 kg.

21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-

三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤) 22. (本小题满分12分)

设{ }为等差数列,且 =8. (1)求{ }的公差d;

(2)若 =2,求{ 前8项的和 .

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23.(本小题满分12分)

设直线y=x+1是曲线y= +3 +4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

24.(本小题满分12分)

如图,AB与半径为1的圆0相切于A点,AB=3,AB与圆0的弦AC的夹角为50°.求 (1)AC:

(2)△ABC的面积.(精确到0.01) C

A B

25. (本小题满分13分)

已知关于x,y的方程 + 4xsin -4ycos =0.

(1)证明：无论 为何值,方程均表示半径为定长的圆;

(2)当 = 时，判断该圆与直线y=x的位置关系.

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