内容发布更新时间 : 2024/5/6 21:57:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学情分析：在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础 授课方案：讲练结合、引导法、作图线段分析法 教学目标： 1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 2、进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力 教学内容： 比的应用 教学重难点： 根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量 授 课 内 容 专题简析： 比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。 11例题1 甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走 的路，而乙走的时间比甲少 ，511求甲、乙两人速度的比。 甲路程乙路程【思路导航】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝ ： 甲时间乙时间1 （1）甲、乙路程的比：（1+ ）：1＝6：5 5

1

1 （2）甲、乙时间的比：1：（1－ ）＝11：10 1165 （3）甲、乙速度的比： ： =12：11 1110 答：甲、乙速度的比是12：11。 例题2 制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？ 【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。 甲、乙、丙工作效率的比： 111 ： ： ＝15：18：20 654.5 总份数：15+18+20＝53 15 甲 ：1590× ＝450（个） 5318 乙 ：1590× ＝540（个） 5320 丙 ：1590× ＝600（个） 53 答：甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。 例题3 两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。已知两厂这个月内总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元？

2

【思路导航】因为产值＝价格×产量，所以 甲产值：乙产值＝（甲价格×甲产量）：（乙价格×乙产量） 两厂的产值比为：（11×6）：（10×5）＝66：50 66甲厂产值为：6960× ＝3960（元） 66+5050乙厂产值为：6960× ＝3000（元） 66+50 答：两厂的产值分别是3960万元和3000万元。 ▲例题4 A、B两种商品的价格比是7：3。如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？ 【思路导航】 解法一：因为A、B两种商品涨价的数值相同，所以涨价后两种商品价格差不变。由于价格差不变，所以价格差对应的份数也应该相同。 原价格比＝7：3＝21：9 现价格比＝7：4＝28：16 【 这样前后项的差都是12，价格涨了（28－21）＝7份，是70元】 70÷（28－21）＝10元 A：10×21＝210（元） B：10×9＝90（元） 解法二：由于两种商品的价格差不变，选两种商品的价格差做单位“1“进行解答。 （1）原来A商品的价格是价格差的几倍 7 7÷（7－3）＝ 4

3