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PID参数优化算法研究

陕西科技大学 何佳佳

【摘 要】PID参数优化是自动控制领域研究的一个重要问题。本文主要介绍了PID参数优化算法以及近年来在此方面取得的的研究成果，并对未来PID参数优化的研究方向作了展望。 【关键词】PID控制；算法；参数优化

Study of algorithms on PID parameter optimization

HE Jiajia, HOU Zai-en

Abstract: PID parameter optimization is an important problem in automatic controlling field. The Algorithms of PID parameter optimization and the latest achievements in this aspect are mainly introduced in this paper, and the future directions of PID parameter optimization are also discussed. Keywords: PID control; algorithm; parameter optimization

1 引言

PID控制即比例-积分-微分(Proportion-Integral-Derivative)控制，它是建立在经典控制理论上的一种控制策略。在工业过程控制系统中，当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或精确的数学模型难以建立，或控制理论的技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时最常用的就是PID控制。即使我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，也适合采用PID控制技术。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。它是迄今为止历史最悠久，生命力最强的控制方式，国内外95%以上的控制回路仍然采用PID结构。在控制理论和技术飞跃发展的今天，PID控制器仍被广泛应用主要是因为其控制结构简单，稳定性能好，可靠性高，易于实现等优点，而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。而PID控制效果完全取决于PID参数的整定与优

[1]

化，因此，PID参数的整定

[2-6]

与优化算法显得

尤为重要。为了实现最优PID控制， PID参数优化算法已成为国内外控制理论研究的一个热点，由于单纯形法

[7-8]

等算法运算量大，而

且极易陷入局部最优，因此需要找一种简单而高效的PID参数优化算法。近年来，随着计算机技术的发展，一些新的智能算法得到了迅速发展和广泛应用，特别是模拟进化算法，在理论研究和应用研究方面都相当活跃。目前，对PID参数优化算法的研究仍在继续，许多期刊不断地发表新的研究成果。本文主要介绍了五种PID参数优化算法，并对PID参数优化算法的发展作一综述。

2 PID参数优化简介

PID控制器由比例，积分和微分环节组成，其控制规律可表示为：

[9]

?1u(t)?KP?e(t)?TI??t0e(t)dt?TDde(t)?? dt?（1）将式（1）写成传递函数形式：

G(s)?K?1?P?1?T?TDs?

?Is?（2）其中，KP为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。

PID参数优化通常由两部分组成，分别为目标函数与优化算法的选取。PID参数优化的目标函数通常是控制系统性能指标的定量描述，而控制系统的性能指标通常包括动态和静态两个方面。动态性能指标用于反应控制系统的瞬态响应情况，体现在：（1）控制系统的准确性或控制精度，通常用稳态误差来描述，

它表示系统输出稳态值与期望值之差[3]

；（2）响应的快速性，通常用上升时间（系统输出值第一次达到稳态值的时间）来定量描述；（3）控制系统的稳定性，通常用超调量和调节时间来描述。

PID控制器的比例环节可以缩短系统响应时间，积分环节可以减小系统稳态误差，微分环节可以改善系统超调量，因此，可以通过调整KP，TI，TD这三个参数来改善动态性能指标，使系统的控制性能达到给定的要求。从优化的角度来说，就是在这三个变量的参数空间寻找最优值，使系统的控制性能达到最优。

3 PID参数优化算法

3.1 基于遗传算法的PID参数优化

遗传算法(Genetic Algoricthm-GA)是一种新发展起来的优化算法，它起源于60年代对自然和人工自适应系统的研究。从60年代起，密执根大学的Hollstien，Bagley和Rosenberg等人的博士论文即与遗传算法密切相关，而John H.Holland教授1975年出版的《Adaptation in Natual and Artificial

Systems》[11]

一书被认为是遗传算法的经典之作，该书给出了遗传算法的基本定理，并给出了大量的数学理论证明。David E.Goldberg

教授1989年出版的《Genetic Algorithms》[12]

一书通常认为是对遗传算法的方法、理论及应用的全面系统的总结，它的出版标志着遗传算法的诞生。

遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化进程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法，其基本思想是，将待求解问题转换成由个体组成的演化群体和对该群体进行操作的一组遗传算子，经历生成—评价—选择—操作的演化过程，反复进行，直到搜索到最优解。

遗传算法的基本特点是：（1）它是对所求参数对应染色体进行进化，而不是对参数本身，因此不受目标函数约束条件的限制，也不受搜索空间的限制；（2）它是对参数表示成的

二进制编码串群体进行搜索，而不是在单个

点上寻优，这大大减小了陷入局部最优的可能性，具有全局快速收敛的特点；（3）它只需已知目标函数及适应度函数便可开始操作；（4）其初始群体是随机生成的，可以很快到达最优解附近；（5）它具有并行性，即用较少的编码串对数量较大的区域完成搜索；（6）其缺点是实时性不好，容易出现早熟现象，对于系统中的反馈信息利用却无能为力，而且求解到一定范围时往往做大量无为的冗余迭代，求解最优解的效率较低。

毛敏[13]

等用基本的遗传算法对PID参数进行了优化，但在优化一些复杂问题时有着不可忽视的缺点，而且基本遗传算法收敛速度慢，容易早熟，这就使得该算法的优化性能大大降低；范敏提出了基于多种群遗传算法的优化方法，并将其与下山单纯形法相结合，用下山单纯形法进行局部优化，加快了收敛速度，避免了早熟现象的发生，实现了快速优化求解，并得到了比基本遗传算法更为理想

的控制效果；陈亚娟[14]

利用遗传算法工具箱(GAOT)对PID控制器参数进行优化，并进行算子组合和改进，大大简化了遗传算法的设计过程，为遗传算法的推广和应用提供了良好

的工具；伍铁斌[15]

等将遗传算法和混沌优化方法相结合，利用混沌变量的遍历性、随机性和规律性生成初始种群，在遗传算法的基本步骤中加入混沌搜索，大大提高了局部搜索能力，有效地避免了早熟以及局部最优现象的发生。

3.2 基于蚁群算法的PID参数优化

蚁群算法由意大利学者M.Dorigo，

V.Maniez-zo，A.Colorini[16]

等人根据蚂蚁群体具有智能的特点首先提出，当时他们称之为蚁群系统，后来M.Dorigo等为了其他学者研究的方便，将各种蚂蚁算法统称为蚁群算法，并为该算法提出了一个统一的框架结构模型。蚁群算法是90年代初期才提出的一种新型的进化算法，虽然其起步较晚，但是对蚁群算法的研究已引起了国际上学者们的广泛关注。

蚁群算法是一种基于种群的启发式仿生进化算法，其基本思想来源于蚂蚁之间的交流过程。外出觅食的蚂蚁在自己经过的路上留下一定数量的信息素，信息素一方面会随着时间的流逝而挥发，另一方面，当有其他的蚂蚁再次经过该路径时会再次留下信息素以加强该处的信息素。在任何一个路口，蚂蚁会按照概率选择任意一个方向前进，在信息素浓度较高的方向具有较大的选择概率。 蚁群算法的基本特点是：（1）其原理是一种正反馈机制，它通过信息素的累积和更新收敛于最优路径；（2）它是一种通用型随机优

化算法，但人工蚁群算法决不是对蚂蚁的简单模拟，它融进了人类的智能；（3）它具有分布式并行搜索能力，该计算机制易于与其它算法结合；（4）它是一种全局优化的算法，可用于任何一类优化问题；（5）它有较强的鲁棒性；（6）其缺点是初期信息素匮乏，求解速度较慢，计算时间较长。

谭冠政[17]

等鉴于PID参数整定问题与TSP问题的差异，将蚁群算法进行修改，进而对PID参数进行优化，设计出一种具有不完全微分的最优PID控制器，仿真结果表明，与传统的PID控制器设计方法相比，该设计方法具有更优良的控制性能和鲁棒性能，可以用来控制多

种不同的对象和过程；詹士昌[18]

等鉴于蚁群算法鲁棒性强、适于并行处理、实现和操作简单的优点，提出了将蚁群算法应用于PID参数优化，但随着优化空间维数和参与搜索蚂蚁组的增加，该算法的搜索效率大大降低，因而在多维空间优化问题中有必要探讨出一种更有效的蚁群算法模型，以提高搜索效率；

段海滨[19]

等针对传统的PID控制器参数多采用试验加试凑的方式由人工进行优化，提出了一种新型的基于蚁群算法的PID参数优化策略，它可以提高控制系统设计的品质和实

现效率，降低系统设计的难度；贺慧杰[20]

将遗传算法和蚁群算法相结合对PID参数进行优化，可以较好地控制复杂的对象，但是，一旦外界扰动发生时，必须重新根据需要再

进行参数的整定优化；陈建涛[21]

等用高斯分布较好的局部搜索能力来增强蚁群算法的局部寻优能力，很好地弥补了基本蚁群算法易于陷入局部最优的缺点，且该算法不依赖于被控对象的精确数学模型，有着很好的适应

性和鲁棒性；陈阳[22]

等将改进的蚁群算法应用于PID控制器的参数优化中，通过较少的试验次数就能很得到令人满意的结果，有效地加快了收敛速度，改善了寻优性能。 3.3 基于粒子群算法的PID参数优化 粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)

算法是由Kennedy和Eberhart[23]

博士于1995年受鸟类群体行为研究结果的启发，而提出的一种基于群体智能的进化计算技术。在PSO算法中，每个粒子代表解空间的一个候选解，粒子在搜索空间以一定的速度飞行，飞行速度根据飞行经验进行动态调整。该算法基于群智能的并行全局搜索策略，采用速度-位置搜索模型实现对整个空间的寻优操作。PSO算法是模仿生物社会性行为而得出的一种全局优化算法，是一种高效、简单的并行搜索算法，其优点在于概念简单、实现容易、鲁棒性好，并且能以较大概率收敛到全局最优，而且它对所优化目标的先验知识要求甚少，一般只需知道其数值关系即可。但是，该算

法的惯性权重对算法性能具有很大的影响，另外，在初始群体的生成上，它是根据经验估计出PID三个参数的取值范围，并在此范围内采用随机生成的方式，对其可行解空间进行搜索的，因此需要合理估计PID三个参数的取值范围。

杨诚[24]

等针对全局版标准PSO算法容易陷入局部极值点这一缺点，提出了实数编码的局部版标准PSO算法，采用该算法搜索所得的解

比全局版算法更优，但速度较慢；熊伟丽[25]

等对标准PSO算法进行了改进，提出了一种改进的粒子群算法MWPSO，使惯性权重具有了一定的灵活性，同时，该算法在收敛的情况下，所有粒子都向最优解的方向飞去，从而粒子趋于同一化的问题进行了改进，为改善系统的过渡性能和动态特性，还在目标函数中加入控制输入的平方项，并采用了惩罚功能，使得相同迭代次数下该算法的性能指标远远

优于遗传算法；李凌舟[26]

等提出一种改进的微粒群优化算法（IPSO），该算法是在基本PSO算法的惯性权重部分加入一个调节因子项，实现惯性权重的非线性调整，并通过调节因子的调节，使得算法的前期有较大的收敛速度，后期则能以较大的概率收敛到全局最优；

刘丹丹[27]

等针对早期粒子群算法中二进制编码的码位长、转化为浮点数繁琐且不精确等问题，提出了一种采用实数编码的改进PSO算法，该算法用三维空间的一个粒子表示PID的三个参数，并在PID三个参数的取值范围内采用随机生成的方式进行搜索，是一种寻优简单、鲁棒性强、易于并行化的寻优方法；郭成[28]

等针对微粒群优化算法存在的早熟问题，提出了一种基于T-S模型的模糊自适应PSO算法（T-SPSO算法），该算法通过T-S规则，动态自适应更新惯性权重取值，使得算法前期以较大惯性权重值保证算法的全局搜索能力，而后期则以较小惯性权重值加快收敛，从而有效解决了PSO算法的早熟问题，改善了算法的收敛性。

3.4 基于模糊推理的PID参数优化

在自动控制技术产生之前，人们在生产过程中只能采用手动控制方式。手动控制过程首先是通过观测被控对象的输出，其次是根据观测结果作出决策，然后手动调整输入，操作工人就是这样不断地观测—决策—调整，实现对生产过程的手动控制。这三个步骤分别是由人的眼—脑—手来完成的。后来，由于科学和技术的进步，人们逐渐采用各种测量装置代替人的眼，完成对被控制量的观测任务；利用各种控制器部分地取代人脑的作用，实现比较、综合被控制量与给定量之间的偏差，控制器所给出的输出信号相当于手动控制过程中人脑的决策；使用各种执行机