内容发布更新时间 : 2024/12/27 17:39:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

分式

（一）、分式定义及有关题型

题型一：考查分式的定义

1x1a?bx2?y2x?y【例1】下列代数式中：,x?y,，是分式的有： ,,?2x?yx?ya?b .

题型二：考查分式有意义的条件

【例2】当x有何值时，下列分式有意义

（1）

1x?43x26?x （2）2 （3）2 （4） （5）

1x?4|x|?3x?2x?1x?x

题型三：考查分式的值为0的条件

【例3】当x取何值时，下列分式的值为0.

x?1（1）

x?3（2）

|x|?2x2?4 （3）

x2?2x?3x2?5x?6

练习：

1．当x取何值时，下列分式有意义：

（1）

1

6|x|?3 （2）

3?x(x?1)2?1 （3）

111?x

2．当x为何值时，下列分式的值为零： 5?|x?1|（1）

x?4 （2）

25?x2x2?6x?5

（二）分式的基本性质及有关题型

1．分式的基本性质：2．分式的变号法则：

1

AA?MA?M ??BB?MB?M?a?aaa????? ?b?b?bb题型一：化分数系数、小数系数为整数系数

【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.

12x?y3 （1）211x?y340.2a?0.03b

0.04a?b （2）

题型二：分数的系数变号

【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.

?a?a?x?y（1） （2）? （3）?

a?b?b?x?y

题型三：化简求值题

2x?3xy?2y11【例3】已知：??5，求的值.

x?2xy?yxy

【例4】已知：x?

【例5】若|x?y?1|?(2x?3)2?0，求

1的值.

4x?2y11?2，求x2?2的值. xx

练习：1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.

0.03x?0.2y

0.08x?0.5y30.4a?b5 （2）11a?b410（1）

x21112a?3ab?2b??32．已知：x??3，求4的值. 3．已知：，求的值. 2xabb?ab?ax?x?1

4．若a2?2a?b2?6b?10?0，求

2

2a?b的值.

3a?5b5．如果1?x?2，试化简

|x?2|x?1|x|. ??2?x|x?1|x（三）分式的运算

1．确定最简公分母的方法：

①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.

2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；

②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.

分式练习

题型一： 1．如果分式

2x?1无意义，则x 应等于（ ）A. －1 B. 1 C. 2 D. 0 x?12.若分式

(x?2)(x?1)的值为0，则x的取值范围为 （ ）

x?2 (A) x??2或x?1 (B) x?1 (C) x??2 (D) x?2 3．把分式

0.12x?20.12x?2的x系数化为整数，那么= ．

0.3?0.25x0.3?0.25x?3x?1的分子和分母中x 的最高次项的系数都是正数，

?x2?7x?24．不改变分式的值，使

应该是（ ） A.

3x?13x?13x?13x?1 B. C. D. 2222x?7x?2x?7x?2x?7x?2x?7x?211a?b4化简，结果为（ ） 5．将分式311a?b23

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