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广安中学高2018级第二学期第二次月考

数学试题（理科）

（考试时间：120分钟；总分：150分）

第I卷（选择题）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1.一个三角形的三个内角A,B,C的度数成等差数列，则B的度数为( )

A. 30 B. 45 C. 60 D. 902.设?an?是等比数列，函数

????y=x-x-2013的两个零点是a2、a3,则a１a４＝（ ）

A．2013 B． １ C．－１ D．－2013

2

11111??????2(n?N?)，则a2＝( ) nn?1n?2n?3n1111111111Ａ．Ｂ．? Ｃ．?? Ｄ．???

2 2323423451114.已知a,b,c?R,a+b+c=0,abc>0,T=??,则（ ）

abc3.设an＝

A．T>0 B．T<0 C．T=0 D．T≥0 5.在

中，=17,c=24,B=45，则此三角形的情况是（）

?A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 6.已知数列{an}满足

=

n+1

an?1，a1=2,则a2020=( ) an?1A．2 B．

11* C．- D．-3 7.设?an?(n?N)是等差数列，Sn是其前22D．S6与S7均为Sn的最大值

（ ）

n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是( ) ．．

A．d＜0 B．a7＝0 C．S9＞S5 8.已知数列

的通项

，则

A．0 B．

2 C． D．

9.不等式?m?1?x?mx?m?1?0的解集为?，则m的取值范围( )

A. m<-1 B.m?23232323 C.m?? D.m?或m?? 3333

10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，向量m=(

??，－1)， n=(cosA，sinA)，若m⊥

??n，且，则角A，B的大小分别为( )

A．11.在

B． C． D．

中，tanA是以-4为第3项，4为第5项的等差数列的公差，tanB是以

1为第3项，93为第6项的等比数列的公比，则该三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 12.若不等式n2?n(??1)?7??，对一切n?N?恒成立，则实数?的取值范围（ ）

A.??3 B.??4 C.2???3 D.3???4

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14.不等式

= ________

2x?1的解集为__________． x-215.已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，则an= . 16．如图所示，则

三、解答题（共6小题，共70分.）

为正三角形，

，

__________．

?5?23sin(??)的值. ??（—?）17.(10分)已知cos=,求cos()—

6366?

18.（12分）在

中，内角A,B,C是

的对边分别为a,b,c,已知a-c=2b,且

22

sinA·cosC=3cosA·sinC,求b

19.（12分）已知函数（1）当（2）若不等式

20.（12分）已知数列{an}中，a1=1,a3=4 （1）若数列{an}是等差数列，求a11的值；

时，求不等式

的解集；

的取值范围．

．

的解集为R，求实数

｛（2）若数列

1｝是等差数列，求数列{an}通项公式. 1?an21.（12分）已知函数，其中.图象

中相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点为（1）求

的解析式和单调递增区间；

．

（2）先把函数的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的