内容发布更新时间 : 2024/12/25 17:55:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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编译原理典型案例
1. 对于文法G[S] S →(L) S→aS S→a L →L,S L→S
(1) 画出句型 (S,(a)) 的语法树;
(2) 写出上述句型的所有短语、直接短语、句柄和素短语。 解答
这类题目重点考查语法树、推导、短语、直接短语、句柄和素短语等基本概念。在句型中寻找短语、直接短语、句柄的方法:
(1) 画出句型对应的语法树。句型 (S,(a)) 的语法树如下图所示
S ( L ) L , S S ( L ) S a
(2) 在该语法树中寻找短语、直接短语、句柄。首先我们看短语的定义:令G是一个文法,S是文法的开始符,假设α,β,δ是文法G的句型,如果有 S*?αAδ 且 A +?β 则称β是句型αβδ相对于非终结符A的短语。如果有 A?β,则称β是句型αβ δ相对于规则A→β的直接短语。一个句型的最左直接短语称为该句型的句柄。根据短语的定义可知,以非终结符A为根的子树的叶结点从左到右排列就是相对于非终结符A的短语;如果子树只有两代,则短语就是直接短语;最左边的两代子树的所有叶结点从左到右排列,就是该句型的句柄。素短语是一个短语,它至少包含一个终结符,且除自身外不再包含其他素短语。处于句型最左边的素短语为最左素短语。 从语法树中我们可以找到:
短语:a,S,(a), S, (a), (S, (a)) 直接短语:a,S 句柄:S 素短语:a
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2. 写一个上下文无关文法,使其语言能被5整除且不以0开头的无符号整数集合(如{5,10,15}) 解答
能被5整除的数从形式上看,是以0,5结尾的数字串。题目要求不以0开头,注意0不是该语言的句子。句子的结构分为三种:
5 一位数 B A 两位数 B C … C A 多位数
其中,A代表可以出现在个位上的数字,只能是0或5;
B代表可以出现在开始位上的数字,除了0以外,其他数字都可以; C代表可以出现在中间位上的数字。0-9所有数字都可以。 于是,A→0 | 5
B→1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 C→0 | B
写文法时,先描述一位数结构,于是有产生式S →5。对于两位数和多位数,都是以B开头和以A结尾,于是有产生式S→DA。用非终结符D推导出两位数和多位数中除个位数字以外的数字。对与多位数,由于中间位可以是许多位,必须使用递归技术来描述其结构。于是有产生式: D→DC D→B
因此,所求文法为G[S]: S →5 S→DA D→DC D→B A→0 | 5
B→1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 C→0 | B
3. 写一个文法G, 使其语言为 不以0开头的偶数集。 解答
不以0开头的偶数集数字的结构分为三种:一位数、两位数和多位数。
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A 一位数 C B 两位数 C D … D B 多位数
其中,A代表可以出现在个位上的数字,可以是2,4,6,8,但不能是0;
B代表可以出现在开始位上的数字,除了0以外,其他数字都可以; C代表可以出现在中间位上的数字。0-9所有数字都可以。 于是,A→2 | 4 | 6 | 8 B→0 | A
C→1 | 3 | 5 | 7 | 9 | A
D→0 | C
写文法时,先描述一位数结构,于是有产生式S →A。对于两位数和多位数,都是以C开头和以B结尾,于是有产生式S→CE。用非终结符E推导出两位数和多位数中除个位数字以外的数字。对与多位数,由于中间位可以是许多位,必须使用递归技术来描述其结构。于是有产生式: E→CE E→B
因此,所求文法为G(S):
S→A | CE E→CE | B
A→2 | 4 | 6 | 8 B→0 | A
C→1 | 3 | 5 | 7 | 9 | A D→0 | C
4. 考虑下面的程序: …
procedure P(x, y, z);
begin y:=y+1; z:=z+x end; begin a:=2; b:=3;
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