内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:40:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

租船问题

教材第10页的内容及第11页练习三的第4~6题。

1.通过解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。 2.在解决租船问题时,能灵活运用四则运算进行计算。

3.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见,通过合理解决实际问题,体验成功的喜悦。

重点:解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。 难点:能够用语言表达租船问题的思路,熟练掌握四则运算的计算方法。

多媒体课件。

同学们去过公园吗?公园里有好多好玩的东西,你玩过什么?图中的小朋友想去玩什么?看看他们遇到了什么问题?我们去帮帮他们好吗?

(出示课本情景图,学习新课)

师:同学们请认真看图,从图上你发现了那些数学信息? 生1:一共有32个小朋友要乘船。

生2:每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。

师:同学们观察得很仔细,小朋友们要去划船,大家都很高兴,但是怎样租船最省钱呢?同学们能帮他们解决这样的问题吗?(师板书课题:租船问题)

师:谁能把上面的信息组合到一起,用你自己的语言来说说要解答的数学问题。

生:有32人去划船,每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。怎样租船最省钱? 师:好的,只有上面的信息能解答这个问题吗?

生:不能解答,因为不知道每条大船和小船可以坐几人。 师:继续观察情景图,你能发现哪些与上面问题相关的信息? 生:大船限坐6人,小船限坐4人。

师:你能用自己的语言表达出限坐6人和限坐4人是什么意思吗?

生1:“限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人,也可以是4人…… 生2:“限坐4人”就是最多可以坐4人,也可以坐3人……

师:现在同学们已经把问题整理出来了,下面就请同学们以小组为单位,讨论一下这个问题怎样解答? 小组讨论,学生单独汇报

师:如果都租大船,怎样租,你会解答吗?

生:32÷6=5(条)……2(人),6×3=180(元)如果都租大船需要180元。 师:如果都租小船?该怎样解答呢?

生:32÷4=8(条),24×8=192(元),都租小船需要租金192元。 师:大小船混租,怎样解答呢?

通过上面的计算发现,大船每个座位5元,小船每个座位6元,租大船便宜。如果全租大船就会有1条船只坐了2人,没坐满(也需要承担空座位的费用),可以租4条大船和2条小船,这样安排租到的船就都坐满了,所需费用为

30×4+24×2=168(元)。

所以,租4条大船和2条小船最便宜。

师:通过讨论与解答,你找到几种租船的方案? 生1:可以单独租大船。 生2:可以单独租小船。

生3:还可以大船和小船混租。

师:通过以上三种解答的方法,你发现哪种租船方案最省钱?

生:如果都租大船需要180元;都租小船需要192元;租4条大船和2条小船,需要168元。168<180<192,所以租4条大船和2条小船最省钱。

师:通过上面的租船问题,你能总结一下解答租船问题的解题策略吗?

生:通过对比发现大船限坐6人,租金30元;小船限坐4人,租金24元,所以大船相对便宜,要多租大船,同时还要保证空座位较少,这样才是比较省钱的租船方案。

师:好的,通过对比发现,先找出单价相对便宜的船,同时还要保证空座位少些,这样租船就比较省钱。你还有其他有关策略方面的收获吗?

生:以后解答租船问题时,还可以先假设,假设全部租大船或者全部租小船,然后根据船上空座位的情况进行调整,选择大船和小船混租,这样就可以找到最佳的租船方案。

租 船 问 题

方案一:都租大船。 方案二:都租小船。 32÷6=5(条)……2(人) 6×30=180(元) 32÷4=8(条) 24×8=192(元) 方案三:混租。

30×4+24×2=168(元)

所以,租4条大船和2条小船最省钱

本节课教师和学生共同探讨了问题、解决了问题,教师引导学生将数学问题与实际生活联系起来,培养了学生的应用意识,并且通过小组合作,提高了学习效率,培养了集体观念。创设情境,启发学生思维,让学生能有更多的讨论和思考的时间。例如,在启发学生思考第三种解法时,给了学生足够的思考时间,并加以引导,开拓了学生的思维空间。

A类

1.有3名老师带领36名同学去划船,每条大船限坐6人,租金是30元,每条小船限坐4人,租金是24元。请你设计三种租船方案,并说出哪种方案最合算。

2.有40名同学去划船,每条大船限坐6人,租金是10元,每条小船限坐4人,租金是8元。怎样租船最省钱?最少要付多少元?

(考查知识点:解决租船问题;能力要求:会用先假设,然后根据实际情况调整策略的方法解决租船问题)

B类

1.老师和学生共42人去公园划船,每条大船限坐4人,租金是6元,每条小船限坐3人,租金是5元。 (1)如果每条船都没有空位,有多少种不同的租船方法?(列表说明) (2)怎样租船花钱最少?要多少元? 2.领队人去租船。有50名同学去划船,大船每条可以坐6人,租金10元,小船每条可以坐4人,租金8元。如果你是领队人,你怎样租船?

(考查知识点:设计不同方案解决租船问题;能力要求:能够用语言表达解决租船问题的思路)

课堂作业新设计

A类:

1.方案一:全租大船。

(3+36)÷6=39÷6=6(条)……3(人) 需租6+1=7(条) 7×30=210(元) 方案二:全租小船。

(3+36)÷4=39÷4=9(条)…3(人) 需租9+1=10(条) 24×10=240(元) 方案三:租6条大船和1条小船。 6×30+1×24=180+24=204(元) 答:方案三最合算。

2. 40÷6=6(条)……4(人) 余下的4人再用1条小船即可。 6×10+8=60+8=68(元)

答:租6条大船和1条小船最省钱,最少要付68元。

B类:

1. (1)由于42÷3=14条,即全部租用小船,需要14条;又42=30+12=3×10+4×3,即可租10条小船和3条大船;42=18+24=3×6+4×6,即可租6条小船和6条大船;42=6+36=3×2+4×9,即可租2条小船和9条大船。如下表:

租船方法 方法一 方法二 方法三 方法四 小船 14条 10条 6条 2条 大船 3条 6条 9条 (2)42=6+36=3×2+4×9 即租两条小船和9条大船最省钱,需要2×5+6×9=64(元)。 答:租2条小船和9条大船最省钱,需要64元。

2. 在尽量满载的情况下,多租用大船最合算。 50÷6=8(条)……2(人),大船:8-1=7(条),小船:(6+2)÷4=2(条)

即租用7条大船和2条小船最省钱。需花:10×7+8×2=86(元)。

答:如果我是领队人,我准备租用7条大船和2条小船,因为这样租最省钱。 教材习题

教材第11页练习三

4.方法一:326+14=340(人) 340÷20=17(辆) 500×17=8500(元) 方法二:326+14=340(人) 340÷40=8(辆 )……20(人) 剩下的20人,正好可以租1辆小车。

900×8+500×1=7700(元) 8500(元)>7700(元) 租8辆大车和1辆小车最省钱。

5.(1)方案一 6×150+4×60=1140(元) 方案二 (6+4)×100=1000(元) 1140>1000,所以方案二合算。

(2)方案一 4×150+6×60=960(元) 方案二 (4+6)×100=1000(元) 960<1000,所以方案一合算。

6. (答案不唯一)2×4×(6-3)=24