内容发布更新时间 : 2024/5/12 15:26:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

答略。

（三）创造条件比较

对那些不能以题中现有条件与相关条件进行比较的应用题，应适当变换条件，创造可以比较的条件，再进行比较。

*例1 学校食堂第一次买来2袋大米和3袋面粉，共275千克；第二次买来5袋大米和4袋面粉，共600千克。求1袋大米和1袋面粉各重多少千克？（适于五年级程度）解：摘录题中条件，列成表13-2。

表13-2

从表13-2中的条件看，题中条件不能直接比较。此时要创造条件比较。 因为大米袋数2和5的最小公倍数是10，所以把第一次买来的袋数2乘以5（把面粉的袋数3，重量275也要乘以5），把第二次买来的袋数乘以2（把面粉的袋数4，重量600也要乘以2），得表13-3。

此时题中条件便可以比较了。 表13-3

看表13-3，把两次买来粮食的数量比较一下，大米的袋数相同，面粉第一次比第二次多买：

15-8=7（袋）

因此，第一次买的粮食比第二次多：

1375-1200=175（千克）

每袋面粉重：

175÷7=25（千克）

每袋大米重：

（275-25×3）÷2

=（275-75）÷2 =100（千克） 答略。

*例2 1支铅笔、2块橡皮、3把卷笔刀共值2.35元；2支铅笔、3块橡皮、4把卷笔刀共值3.30元；3支铅笔、3块橡皮、5把卷笔刀共值4.05元。求1支铅笔、1块橡皮、1把卷笔刀各值多少钱？（适于五年级程度）

解：摘录题中条件排列成表13-4。 表13-4

从表13-4看，题中条件不能直接比较。因此，要创造条件比较。 因为橡皮的块数2、3、3的最小公倍数是6，所以①×3，②×2，③×2，得表13-5。此时题中条件便可以比较了。

表13-5

⑥-⑤，得：

2支铅笔价钱+2把卷笔刀价钱=1.5（元），即，

1支铅笔价钱+1把卷笔刀价钱=0.75（元）??????????⑦

⑥-④，得：

3支铅笔价钱+1把卷笔刀价钱=1.05（元）??????????⑧ ⑧-⑦，得：

2支铅笔价钱=0.30（元） 1支铅笔价钱=0.15（元）

把1支铅笔价钱0.15元代入⑦，得出1把卷笔刀的价钱是： 0.75-0.15=0.60（元）

根据①可求出一块橡皮的价钱数：

（2.35-0.15-0.6×3）÷2

=0.4÷2 =0.2（元） 答略。

*例3 甲、乙两人共需做140个零件，甲做了自己任务的80％，乙做了自己任务的75％，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。求甲、乙两人各需做多少个零件？（适于六年级程度）

解：已知“甲做了自己任务的80％，乙做了自己任务的75％”后共剩下32个零件，甲、乙两人所做零件个数不相等，因此，甲所做零件的80％与乙所做零件的75％不可直接比较。此时就要创造条件比较了。

已知甲做自己任务的80％，假设乙也做自己任务的80％，那么甲乙就共剩下零件：

140×（1-80％）=28（个）

这比原来已知的“甲、乙共剩下32个零件”少：

32-28=4（个）

这4个所对应的分率是：

80％-75％=5％

所以，乙需做的零件是：

4÷5％=80（个）

甲需做的零件是：

140-80=60（个）

答略。

第十四讲 演示法

对于那些不容易理解和分析数量关系的应用题，利用身边现成的东西，如铅笔、橡皮、小刀、文具盒等，进行演示，使应用题的内容形象化，数量关系具体化，这种解题的方法叫做演示法。

例1 一根绳子正好围成一个边长为5分米的正方形。如果用它围成长是8分米的长方形，问其宽应当是多少分米？（适于三年级程度）

解：对这道题一般同学都会用这样的方法解答：

5×4÷2-8=2（分米）

然而这并不是最简捷的解法，要用更简捷的解法，我们可以做下面的试验：

（1）用一根细铁丝围成一个边长是5分米的正方形（图14-1）。 （2）把正方形的细铁丝从C点断开。

这时ABC部分、CDA部分都是正方形边长的2倍。

（3）把ABC那部分（或CDA部分）拉直，折出8分米长的一段与另一段成90°

的角（图14-2）。此时会看到8分米长的这一段是长方形的长，与8分米长的边成直角的那一段是长方形的宽。

到此，很容易得出，求长方形的宽也可以用下面的方法：

5×2-8=2（分米）

答略。

*例2 有一列火车，长120米，以每小时18千米的速度通过一座长150米的隧道。求从火车头进隧道到火车尾部离开隧道共需要多长时间？（适于五年级程度）

解：求火车过隧道的时间，必须知道过隧道的速度和所行的路程。速度已知，因此，解此题的关键是求出火车头从进隧道到火车尾部离开隧道所行的路程。

为弄清这个问题，我们做下面的演示。 用文具盒当隧道，用铅笔当火车。

用图14-3表示火车刚刚要进隧道时的情景，用图14-4表示火车车尾正好离开隧道时的情景。

从图14-4可看出：火车从车头进隧道，到车尾离开隧

道，所行的路程等于隧道长与车身长之和。

到此，便可求出火车头从进隧道到车尾离开隧道所用的时间。