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2013——2009五年高校自主招生试题物理精选分类解析
六.静电场
一. 2013年
1、(20分) (2013年华约自主招生) “顿牟缀芥”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录,“顿牟缀芥”是指经摩擦后的带电琥珀能吸起小物体。我们可以将其简化为下述模型分析探究。
在某处固定一个电荷量为Q的点电荷,在其正下方h处有一个原子。在点电荷产生的电场(场强为E)作用下,原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l,形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p,p=ql,这里q为原子核的电荷。实验显示,p=αE,α为原子的极化系数,是与原子本身特性有关的物理量,反映原子被极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力F。在一定条件下,原子会被点电荷“缀”上去。 (1)判断F是吸引力还是排斥力?简要说明理由; (2)若固定点电荷的电荷量增加一倍,力F如何变化?
(3)若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半,力F如何变化?
解析:(1)F为吸引力。理由:当原子极化时,,与Q异性的电荷在库仑力作用下移向Q,而与Q同性的电荷在库仑力作用下远离Q,这样异性电荷之间的吸引力大于同性电荷之间的排斥力,总的效果表现为F是吸引力。 (2)电荷Q与分离开距离l的一对异性电荷之间的总作用力为:
F=k
Qql???h??2??2- k
Qql???h??2??2
考虑到l< 精品文档 113 -)=2 kQql/h. 22h?hlh?hl精品文档 根据点电荷电场强度公式,若固定点电荷的电荷量增加一倍,即Q增大为2Q,被极化的原子处的电场强度E增大到原来的2倍。由p=αE可知电偶极矩p增大到原来的2倍。 由F=2 kQp/h3.可知作用力F增大到原来的4倍。 (3) 根据点电荷电场强度公式,若原子与点电荷间的距离减小为原来的一半,即h减小为原来的一半,被极化的原子处的电场强度E增大到原来的4倍。由p=αE可知电偶极矩p增大到原来的4倍。 由F=2 kQp/h3.可知作用力F增大到原来的32倍。 【点评】此题以顿牟缀芥切入,电偶极矩等中学物理没有涉及到的知识,但是题述给出了相关说明。解答时要正确运用数学知识和近似计算。 二.2012年 1.(2012年华约自主招生) 带有等量异种电荷的板状电容器不是平行放置的, 下列图像中的电场线描绘正确的是 ( ) 答案:C 解析:带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板,选项C正确。 【点评】此题以板状电容器切入,意在考查电场线与等势面的关系及其相关知识。 2.(2012卓越自主招生)用等长的丝线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带 电小球A、B,两线上端固定在同一点O,把B球固定在O点的正下方,当A球静止时,两悬线夹角为?,如图所示。若在其他条件不变,只改变下列某些情况,能够保持两悬线夹角不变的方法是 O?精品文档 AB精品文档 A.同时使两悬线的长度都减半 B.同时使A球的质量、电荷量都减半 C.同时使A、B两球的质量、电荷量都减半 D.同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半 2.答案:BD qQ2mgr解析:对A球进行受力分析,画出受力分析图。由图中几何关系可得:=。 OBABk 要保持两悬线夹角不变,r不变的方法是,同时使A球的质量、电荷量都减半;同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半,选项BD正确。 3.(2012卓越自主招生)在如图所示的坐标系内,带有等量负电荷的两点电荷A、 B固定在x轴上,并相对于y轴对称,在y轴正方向上的M点处有一带正 My电的检验电荷由静止开始释放。若不考虑检验电荷的重力,那么检验电荷运动到O点的过程中 A.电势能逐渐变小 B.电势能先变大后变小,最后为零 C.先做加速运动后做减速运动 AOBxD.始终做加速运动,到达O点时加速度为零 3.答案:AD 解析:等量负电荷在连线中点电场强度为零,在y轴正方向上的M点处有一带 正电的检验电荷由静止开始释放,检验电荷运动到O点的过程中,电场力做正功,电势能逐渐变小,始终做加速运动,到达O点时加速度为零,选项AD正确BC错误。 4.(2012清华保送生测试)一平行板电容器接在电源两端,断开电源将其拉开一段距离做功为A,接通电源时拉开相同距离做功为B,则A与B哪个大?答: 大,理由: 。 4答案:A 断开电源时,两极板带电量不变,板之间电场力F不变;接通电源时,两极板之间电压不变,拉开距离时板之间电场强度减小,板之间电场力F减小。 精品文档