内容发布更新时间 : 2024/12/26 23:49:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

九年级数学第二阶段检测（圆）

分值：150分 时间：120分钟

一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分36分）

1．用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件中肯定是半圆环形的是（ B ）

2．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为

7，则两圆的位置关系是( C )

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

3．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ C ） A．2cm

B．3cm C．23cm D．25cm

Ｏ Ａ 第3题

Ｂ

第4题

B．20°

C．30°

D．40°

4．如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°、70°、30°，则∠PAQ的大小为（ B ） A．10°

5．在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示.下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部的点是（ C ）

A．（1，2） B．(2,1) C．(2,-1) D．(3,1) 6．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ D ）

A．5 B．7 C．8 D．10 7.下列结论中错误的是( D )

A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B．三角形的内心到三角形三边的距离相等

C．包含一个圆的中心对称图形，其对称中心一定在圆心上

D．三角形的内心是它的内角平分线的交点，它可能在三角形内、三角形上或三角形外

8．如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D- O路线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB=y°，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( C ) D

A第8题图

O第5题

第6题

CPy9045y9045t0y9045t0ty90450tB0A B C D

9．如图，△ABC与⊙O分别切于D、E、F，DE∥BC，AB=8，AD=5，则BC的长为 （ B ） A．3 B．6 C．8 D．无法求出

210．一个扇形的弧长为20π（cm），面积为240π(cm)则这个扇形的圆心角是

（ B ）

A. 120° B. 150° C.210° D.240°

11．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在母线OM上．一只蜗牛

第9题

从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ D ）

O O O O P P P P ? ?MM MM M? M M B． A． C．

12．如图，OAB是以6cm AB于点A交OB 为半径的扇形，AC切弧的延长线于点C，如果弧AB的长等于3cm，AC=4cm，则图中阴影部分的面积为（ D ） A．15cm

二、填空题（每小题4分，满分24分）

13．九年级（上）数学课本的第五章“中心对称图形（二）”5.1节的章头图如图所示，其中“一中同长”是战国时期《墨经》一书对圆的定义，其意义说明确定圆必须具备①__圆心___、②___半径___等两个要素.

14．如图是边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A, B, C, D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，使羊在草地上活动区域的面积最大，则羊活动的最大区域的面积为__3/4π__m.

15．在图中有两圆的多种位置关系，在圆的五种位置关系中，请你找出图中还没有的两圆位置关系是 外离 .

第15题 第16题 第13题 第14题

M为圆心、2cm为半径作⊙M．当OM= 4 cm时，⊙M与OA相16. 为OB边上任意一点，以 如图已知∠AOB=30°，M 切．

17．如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，∠C=60°,则△ABD为_等边_____三角形.

18．如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影（深黑色）部分面积从左到右依次为

2

2

M

P O

D．

M?

A

B．6 cm

2

C．4 cm

2

D. 3 cm

2

CB第12题

O

S1，S2，S3，?，Sn，则S12:S4的值等于 19：7 ．

（第18题图）

第17题

（n+1）个圆

三、解答题：

19．（8分）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E. （1）若∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数；

（2）写出图中所有的相似三角形是_________________________________________________；选择其中一对说明相似的道理.

20.（8分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB?24cm, CD?8cm. (1) 求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；

C (2)求（1）中所作圆的半径.

A B D

21．（8分）如图，AB是⊙O的弦，OC?OA交AB于点C，

线于点E，当CE?BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．

22．（8分）为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，

过点B的直线交OC的延长

求铁环的半径.

23．（6分）请利用下面的圆，用合适的工具画出相应的正多边形.（不写作法，保留痕迹）

正四边形 正三角形 正五边形 24．（8分）如图所示，一个几何体是从高为4cm，底面半径为3cm?的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上.

2

（1）求圆锥的侧面积；（2）若准备给这个几何体的表面全部涂上油漆，那么所需涂刷油漆的总面积是多少cm？

25．（12分）如图，已知正三角形ABC的边长为a，

（1）计算：正三角形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积.

（2）推广：将本题条件中的“正三角形”改为“正六边形”，那么正六边形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是_______；如果已知正ｎ边形的边长为a，请写出它的内切圆与外接圆__________________.

（3）操作：根据上述计算发现：在同心圆中，如果知道其中的一条环的面积。在如图所示的同心圆中，请你作出这样的一条弦.（保留作（4）应用：如图，O2在⊙O1的直径CD上，⊙O1的弦AB与⊙O2相得弦AB=8 cm．你能求出该图中阴影部分的面积吗？试说明你的计算

弦长，就能直接计算出圆图痕迹，无须写出作法） 切，且AB∥CD，如果测方法.

组成的圆环的面积

26．（8分）已知：如图1，AB是⊙O的直径，P是AB上的一点（与A、B不重合），QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D。则△CDQ是等腰三角形. 对上述结论证明如下： 证明：连结OC

∵OA＝OC ∴∠A＝∠1 ∵CD切O于C点 ∴OC⊥CD

∴∠OCD＝90° ∴∠1＋∠2＝90° ∴∠A＋∠2＝在Rt△QPA中，∠QPA＝90°

∴∠A＋∠Q＝90° ∴∠2＝∠Q ∴DQ＝DC 即△CDQ是等腰三角形.

问题：对上述问题，当点P移到 BA的延长线上时，其他条件论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗？若成立，请给予证明；

27．（12分）已知：如图，AB是⊙Ο内的一条弦，CD为直径，且CD⊥AB，垂足为点M，过点C作直线交AB所在直线于点E，交⊙Ο于点F.

(1)判断图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论； (2)将直线绕点C旋转（与CD不重合），在旋转过程中，点E、点F的位置也随之变化. ①请你在下面的备用图（1）中画出当点E、F重合时的图形；

②在备用图（2）中画出当点E在AB的延长线上时的图形，标上相应的字母，此时（1）的结论是否还成立，若成立，请说明理由.

28. （12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上一点（除端点外），过三点A，B，P作⊙O． （1）指出圆心O的位置；

（2）当AP＝3时，判断CD与⊙O的位置关系；

（3）当BC被⊙O截得的弦长为多少时，直线CD与⊙O相切？并说明理由.

图2

不变，如图2所示，结若不成立，请说明理由.

图1

90°

CAFEODMlBOO备用图(1)图10备用图(2)