内容发布更新时间 : 2025/1/6 16:08:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

基础课时10 圆周运动

一、单项选择题

1．电风扇的扇叶的重心如果不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加快转轴磨损。调整时，可在扇叶的一区域通过固定小金属块的办法改变其重心位置。如图1所示，A、B是两调整重心的金属块(可视为质点)，其质量相等，它们到转轴O的距离rA＜rB。扇叶转动后，它们的( )

图1

A．向心加速度相等 C．向心力FA＜FB

B．线速度大小相等 D．角速度ωA＜ωB

解析 因为两调整重心的金属块A、B固定在风扇上，因此两者绕轴O一起转动，具有相同的角速度，故D错误；根据向心加速度公式a＝ω2r，得aA＜aB，由线速度与角速度的关系v＝ωr，得vA＜vB，由向心力公式F＝mω2r，得FA＜FB，故C正确，A、B错误。

答案 C

2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力大小之比为( )

A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16

解析 m1∶m2＝1∶2，r1∶r2＝1∶2，ω1∶ω2＝θ1∶θ2＝4∶3，向心力F＝mω2r，故F1∶F2＝4∶9，故C正确。

答案 C

3．光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式，在读取内环数据时，以

恒定角速度方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取。如图2所示，设内环内边缘的半径为R1，内环外边缘半径为R2，外环外边缘半径为R3。A、B、C分别为各边缘线上的点。则读取内环上A点时的向心加速度大小和读取外环上C点时的向心加速度大小之比为( )

图2

2R1R2R2R3R1R32A.RR B.RR C.R2 D.R2

231312

解析 内环外边缘和外环内边缘为同一圆。A与B角速度相等，向心加速度aAR1aBR3之比为a＝R。B与C线速度相等，向心加速度之比为a＝R；读取内环上B2C2

aA

A点时的向心加速度大小和读取外环上C点时的向心加速度大小之比为a＝

C

R1R3

，选项D正确。 R22

答案 D

4．(2016·江西南昌月考)如图3所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是( )

图3

A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c B．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力 C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b

解析 转盘匀速转动时，重力和支持力平衡，合外力(摩擦力)提供物块做圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A正确，B错误；当转盘加

速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力，可能指向b，故C错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向与a方向相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力，可能指向d，故D错误。

答案 A

5．如图4所示，倾角为30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半R

圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为2处静止释放，到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的压力是( )

图4

A．0.5mg B．mg C．1.5mg D．2mg 解析 设小球运动至斜面最低点(即进入水平面上的半圆形挡板)时的速度为R12

v，由机械能守恒定律得mg·2＝2mv，解得v＝gR；依题意可知，小球贴着挡板内侧做匀速圆周运动，所需要的向心力由挡板对它的弹力提供，设该v2

弹力为FN，则FN＝mR，将v＝gR代入解得FN＝mg；由牛顿第三定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的压力大小等于mg，故选项B正确。

答案 B

6．如图5所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球质量为a球质量的3倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为( )

图5

A．1∶3 B．1∶6 C．4∶3 D．7∶6