内容发布更新时间 : 2025/3/13 8:07:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

解一元一次方程的技巧

解一元一次方程，不能按部就班，要寻找方程自身的特点，采取不同的对策，使求解过程简单准确，下面例谈解一元一次方程的技巧。 一、

利用倒数关系去括号

例1 解方程

34[

43（

123413x=

x-

1343）-8]-2=3x

分析：此方程的特点是：和互为倒数，它们的积等于1，所以可考虑先去括号

解：去中括号，得

12x--6-2=3x

移项合并同类项，得-

5225310，x=-3

点评：利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。 二、

从外到内去括号

例2 解方程

19{

17[

15（

x?23+4）+6]+8}=1

分析：此方程的特点是左边多层括号，右边只有一项，故可从外到内去括号

解：方程两边同乘9，得

17[

[

15（

x?23+4）+6]+8=9

移项，合并同类项，得

1715（

x?23+4）+6]=1

两边同乘以7，得

15（

x?2315（

+4）+6=7

移项、合并同类项，得

x?23+4）=1

两边同乘以5，得即x+2=3 x=1

x?23+4=5 移项、合并同类项得

x?23=1

点评：凡方程左边是积的形式，右边是一个整数，可分层去括号，使复杂的方程化为一个简

单的一元一次方程，然后求解。 三、

利用分数的基本性质去分母

例3 解方程

x?80.2-

x?30.5=2+

0.2x?0.70.01

分析：此方程的特点是分母均为小数，利用分数的基本性质，分子、分母同乘5、2、100后，分母均化1。

解：原方程可化为5x+40-2x+6=2+20x+70

移项合并同类项，得17x=-26 x=-

2617

点评：遇到分母里含有数字时，利用分式的基本性质，分子分母同乘以一个恰当的数，使原方程化简，然后解之。 四、

整体巧合并

例4 解方程5[

233x-4+10（x+1）]=

32（x+1）

分析：此方程的特点是方程左、右两边都含有（x+1）项，可把它视为一个“整体”，而且去括号后这两个整体的系数相同，于是这两个整体可以同时消去，简化了解题过程。

解：去中括号，得5（

23x-4）+

32（x+1）=

32（x+1）

两边都减去

322（x+1），得5(3x-4）=0

2即3x-4=0

2移项，得3x=4，x=6

点评：视方程中含未知数的某代数式为一整体解方程，可简化解题过程，这种解方程方法称为整体思想解方程法，希望同学们掌握。 五、

巧通分

例5 解方程

12x?107x?92?x8x?9??? 21201514分析：通过观察发现，方程中的分母21与14；20与15有联系，故可将分母含21与14的项合并在一起，将分母合20与5的项合并在一起。 解：移项，得

735?25x? 426017?5x? 612两边分别通分可得，即解得x=1

点评：本例若整体通分，则复杂繁琐运算量大，不可取，而根据其特点，先移项再分别通分，问题则化难为易，迎刃而解，也可谓别出心裁。