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2018-2019学年浙江省台州市高考数学一模试卷（理科）

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．已知向量=（1，2），=（x，y）．则“x=﹣2且y=﹣4”是“∥”的（ ） A． 必要不充分条件 B． 充分不必要条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件

2．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若a=值为（ ） A．

B．

C．

D．

，b=2，B=

，则A的

3．一个空间几何体的三视图如图所示，其体积为（ ）

A． 16 B． 32 C． 48 D． 96

4．现定义an=5+（），其中n∈{ A．

5．若函数f（x）=a+|x|+log2（x+2）有且只有一个零点，则实数a的值是（ ） A． ﹣2 B． ﹣1 C． 0 D． 2

6．若函数f（x）=

的部分图象如图所示，则abc=（ ）

2

n

n

，，，1}，则an取最小值时，n的值为（ ）

B． C． D． 1

A． 12 B． ﹣12 C． 8 D． ﹣8

7．设实数x，y满足则的取值范围为（ ）

A． [，1] B． （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） C． [﹣1，1] D． [﹣1，]

8．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，若E，F为BD1的两个三等分点，G为长方体ABCD﹣A1B1C1D1表面上的动点，则∠EGF的最大值是（ ） A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°

二、填空题（本大题共7小题，共36分.其中9～12题，每小题6分，13～15题，每小题6分）

9．设集合P={x∈R|x＜16}，M={x∈R|2＜8}，S={x∈R|log5x＜1}，则P∪M= ；P∩S= ；CRM= ．

10．设F1，F2为双曲线C：

=1（a＞0）的左、右焦点，点P为双曲线C右支上一

2

x

点，如果|PF1|﹣|PF2|=6，那么双曲线C的方程为 ；离心率为 ．

11．已知圆C：x+y=25和两点A（3，4），B（﹣1，2），则直线AB与圆C的位置关系为 ，若点P在圆C上，且S△ABP=，则满足条件的P点共有 个．

12．已知{|an|}是首项和公差均为1的等差数列，S3=a1+a2+a3，则a3= ，S3的所有可能值的集合为 ．

13．有三家工厂分别位于A、B、C三点，经测量，AB=BC=5km，AC=6km，为方便处理污水，现要在△ABC的三条边上选择一点P处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AP、BP、CP．则AP+BP+CP的最小值为 km．

2

2

14．已知f（x）=

则不等式f（x﹣x）＞﹣5的解集为 ．

2

15．如图，C、D在半径为1的圆O上，线段AB是圆O的直径，则的取值范围

为 ．

三、解答题（本题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．设△ABC的三内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，函数f（x）=cosx+sin（x﹣且f（A）=1．

（Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）若a=1，求

的最小值．

），

17．如图，在五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥BC∥FD，F为AB的中点，AB=FD=2BC=2AE，现把此五边形ABCDE沿 FD折成一个60°的二面角．

（Ⅰ）求证：直线CE∥平面ABF；

（Ⅱ）求二面角E﹣CD﹣F的平面角的余弦

值．

18．如图，已知椭圆C：

2

+y=1，过点P（1，0）作斜率为k的直线l，且直线l与椭圆C

交于两个不同的点M、N． （Ⅰ）设点A（0，2），k=1．求△AMN的面积；

（Ⅱ）设点B（t，0），记直线BM、BN的斜率分别为k1、k2，问是否存在实数t，使得对于任意非零实数k．（k1+k2）?k为定值？若存在，求出实数t的值及该定值；若不存在，请说明理由．