内容发布更新时间 : 2024/5/2 19:51:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（题目）

摘要

关键词：

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Ⅰ 问题重述

1.1 . 将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减少了药效。 表13列出5种常用的抗生素注入到牛的体内时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。 试在水平 05 . 0 = α 下检验这些百分比的均值有无显著的差异。设各总体服从正态分布，且方差相同。

Ⅲ 模型假设

假设除抗生素这一因素外，其余一切条件相同。 假设每个试验是独立的。

Ⅳ 符号说明

μi（i=1..5）表示抗生素与血浆蛋白的结合的百分比的均值

Ⅴ 模型建立和求解

5.1问题的分析

实验的目的是要考察这些抗生素与血浆蛋白结合百分比的均值有无显著差异，即考察抗生素这一因素对这些百分比有无显著影响,这就是单因素试验。由于被检验的各个总体服从正态分布，各个总体的方差相等，所以符合方差分析的基本要求。本题运用单因素方差分析方法解决此问题。

5.2模型的建立 按照题意需检验假设 ??0：μ1=μ2=μ3=μ4=μ5； H1:μ1,μ2，μ3,μ4,μ5不全相等；

F统计量是平均组间平方和与平均组内平方和的比,计算公式为

SSA/(k?1)F=

SSE/(n?k)其中SSA表示组间离差平方和，SSE表示组内离差平方和。

从F值计算公式可以看出如果控制变量的不同水平对试验结果有显著的影响那么试验结果的组间离差平方和必然大F值也就比较大。相反，如果控制变量的不同水平没有对试验结果造成显著的影响。那么，组内离差平方和影响就会比较大F值就比较小。[1]

5.3模型的求解

利用软件MATLAB R2011a编写程序（程序见附录一），求得结果， 变差来源 组与组间 组内 总的 SS 1480.82 135.82 1616.65 Df 4 15 19 MS 370.206 9.005 F 40.88 P 6.7398e-008 2

5.4结果分析

P=6.7398e-008<0.01，说明均值之间的差异非常显著，各个抗生素结合蛋白质的百分比是不同的

Ⅵ 模型评价与改进

参考文献

[1]黄创绵，单因素方差分析方法在环境试验中的应用，第28卷第6期：22-23，2010年12月

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

附录： 附录一：

x=[29.6 27.3 5.8 21.6 29.2 24.3 32.6 6.2 17.4 32.8 28.5 30.8 11.0 18.3 25.0 32.0 34.8 8.3 19.0 24.2]; p=anova1(x)

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