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第五章 电路的暂态分析

5.1 题5.1图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i的初始值和稳态值。

L+6V-i2Ωt=02Ωi2Ω+6V-t=0C2Ω(b)(a)L1i6At=02ΩL2+6V-t=0i2Ω2Ω2Ω(d)题5.1图C(c)解：（a）iL(0?)?iL(0?)?6?3A，

2换路后瞬间 i(0?)?1iL(0?)?1.5A 2稳态时，电感电压为0， i?6?3A

2（b）uC(0?)?uC(0?)?6V， 换路后瞬间 i(0?)?6?uC(0?)?0 26?1.5A 2?2稳态时，电容电流为0， i?（c）iL1(0?)?iL1(0?)?6A，iL2(0?)?iL2(0?)?0 换路后瞬间 i(0?)?iL1(0?)?iL2(0?)?6?0?6A 稳态时电感相当于短路，故 i?0

（d）uC(0?)?uC(0?)?换路后瞬间 i(0?)?

2?6?3V 2?26?uC(0?)6?3??0.75A

2?2439

稳态时电容相当于开路，故 i?6?1A

2?2?2

5.2 题5.2图所示电路中，S闭合前电路处于稳态，求uL、iC和iR的初始值。 解：换路后瞬间 iL?6A，uC?3?6?18V iR?6?iL?0

iRS6A6Ω+uL-t=0iCC3Ωu18iC?iL?C?6??0

33 uL?uC?RiR?0，uL??uC??18V

题5.2图

5.3 求题5.3图所示电路换路后uL和iC的初始值。设换路前电路已处于稳态。 解：换路后，iL(0?)?iL(0?)?0，

SR24mA电流全部流过R2，即

t=04mALiC(0?)?4mA

对右边一个网孔有：

3kΩR12kΩ+iCCuL-R1?0?uL?R2?iC?uC

由于uC(0?)?uC(0?)?0，故

题5.3图uL(0?)?R2iC(0?)?3?4?12V

5.4 题5.4图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i、iL和 uL。 解：对RL电路，先求iL(t)，再求其它物理量。

iL(0?)?iL(0?)?10?0.5A 20+10V-12S20ΩiiL+2H电路换路后的响应为零输入响应

t=040Ω20ΩL2????0.1S，故

R40||(20?20)uL-iL(t)?iL(0?)e?t/??0.5e?10tA

换路后两支路电阻相等，故

40

题5.4图i(t)?1iL(t)?0.25e?10tA， 2uL(t)??i(t)(20?20)??10e?10tV

5.5 题5.5图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的uC 和i。 解：对RC电路，先求uC(t)，再求其它物理量

44uC(0?)?uC(0?)??24?24V

12?8?24S合上后，S右边部分电路的响应为零输入响应

8Ω1?)?S ??RC?(8||24 23 uC(t)?uC(0?)e?t/?12ΩS+44V-i+t=01F3uC24Ω-?24e?t2

题5.5图tt?duC11?2??24?(?)e??4e2A i(t)?Cdt32

5.6 题5.6图所示电路中，已知开关合上前电感中无电流，求t?0 时的iL(t)和uL(t)。 解：由题意知，这是零状态响应，先求iL iL(?)?S6Ω243??2A

6?2||32?3t=0+24V-2ΩiL+3Ω1H题5.6图L11?s ???R2?3||64故 iL(t)?iL(?)(1?e?t/?)?2(1?e?4t)A uL(t)?LuL-diL?1?2?4e?4t?8e?4tV dt

5.7 题5.7图所示电路中，t=0时，开关S合上。已知电容电压的初始值为零，求uC(t)和i(t)。

解：这也是一个零状态响应问题，先求uC再求其它量

100ΩiS25Ω+300Ω0.05Ft=0300uC(?)??2?0V15100?300

??RC?(25?100||?300)?0S.05

41

+20V-uC-5题5.7图