内容发布更新时间 : 2025/1/4 1:46:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

上下：2.04 左右：2.17

⑺．歪A：下面的四边形为圆内接四边形（歪八）：歪A生歪八，歪八补型得歪A。

条件：∠①＝∠②

结论：下面的四边形为圆内接四边形（歪八）：

D①EA歪A生歪八，歪八补型得歪A（对角互补的四边形 补型〖延长BD、CE相交于点A〗可得歪A）。

B②C28．解直角三角形；解斜三角形（双勾股）。

⑴．直角三角形：内高型；外高型；双高型（梯形）；单高型（直角梯形）。

口诀：角优先、多求边；造模型；设表列。

⑵．任意三角形：知三求三（三边；两角一边；两边及夹角）——尽量不破坏已知的边

和角（内高；外高）。

29．解三角形之：角优先，套模型：内高型；外高型；双高型；单高型（直角梯形）

（附加模型：坡度；坡角；斜率；仰角；府角；方向角——图略）

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内高外高单高双高上下：2.04 左右：2.17

30．手拉手模型：

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上下：2.04 左右：2.17

31．三平三交造平四（两对对角顶点横、纵坐标的和分别相等）。万能公式 —— 条件：平行四边形ABCD

A（xA，yA）?xA?xC?xB?xD 公式：?

y?y?y?yCBD?A 用中点或平移动两种思路都可推理 —

32．共圆图：

D（xD，yD）B（xB，yB）C（xC，yC）⑴．共边两等角（直角） —— 见27②“双八字”；“相交弦定理”的逆定理。 ⑵．对角互补（对角有两直角）；外角等于内对角。图略。等腰梯形四顶点永远共圆。 33．垂径图；弦切图；双切图；切割图；双割图；相交弦定理（对顶三角形相似）；平

行弦；圆内共点等弦所成角被过这点的直径（半径）平分。

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相交弦+对顶三角形相似BDEGF垂径图双切图平行弦图弦切图+切割图双割图A共点等弦图C上下：2.04 左右：2.17

34．等腰直角三角形斜边上的中点为顶点的直角构造全等。

如上图所示——

条件：AB=AC ∠BAC=90°，D为BC之中点，∠EDF=90°

1结论：△ADF≌△BDE S四边形AEDF?SVABC △EDF为等腰直角三角形

2 E、D、F、A四点共圆 DE2?DF2?DG?DA AE+AF=AB=AC

1 AD+AE+AF=VABC的周长

235．相似+公共边比例中项（平方：共边相似+勾股定理）。

37．方程思想设表列；几何勿忘角优先；以角定边找关系；比例已知用负元。 38．两边分别平行或相等的两个角相等或互补。

39．中点四边形口诀：对垂为矩；对等为菱。菱矩互变；任四为平。平正自变。 40．正A面积大比法（知一比求全比）—— 见27之④

42．三角形内十字叉：知二比求全比（六个比知二求四） ——见27之⑤

43．捆绑旋转大法；矩形大法（横平竖直大法）；改斜归正法（过直角三角形的各顶点）。 44．平行四边形之三定一动破解大法（对角顶点横、纵坐标之和不变）。 45．平行四边形之两定两动破解决大法（利用各种全等） 注意：44、45已经合并为一种方法（方程法） 46．角分线、等腰、平行知二推一。

① AC平分?BAD ② AB=CB ③ BC∥AD “二推一” ⊕⊕→⊕

47．用数轴法确定多动点的临界点。找拐点—定对应参数值—分段—确定分类范围。 1148．等腰直角三角形的面积=斜边2?直角边2

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