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江阴市长泾片2014—2015学年第二学期期中考试八年级数学试卷

一．选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分.）

1．下列手机软件图标中，属于中心对称图形的是 （ ）

A． B． C． D． 2．下列计算正确的是 （ ） A．2?3?5 B．2?3?6 C．8?42 D．4?2?2 3．分式x2?9x?3的值为0，则x的值为 （ ）

A．－3 B．3 C．0 D．±3 4．使二次根式3x?1有意义的x的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x ＞－133 C．x ≥13

D．x ≥－13

5．如果把5xx?y中的x与y都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值 （ ） A．不变 B．扩大为原来的5倍 C．缩小为原来的

15 D．扩大为原来的10倍 6．下列事件中，属于必然事件的是 （ ）

A．抛一枚硬币，正面朝上

B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门 C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播 D．4个人分成3组，其中一组必有2人 7．下列根式中，最简二次根式是（ ） A．9a

B．

a2?b2 C．a3 D．0.5

8．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误．．的是 （ ） A．选①②

B．选选①③ C．选②③

D．选②④

9．如图，在等边三角形ABC中，AB =6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s

的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，当四边形AEFC是平行四边形时，运动时间t的值为 （ ） A．2s B．6s C．8s D．2s或6s

10．如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的个数有 （ ） ①∠DCF＝

1∠BCD；②EF＝CF；③S△ABC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF． 2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

0 1 a2

（第9题图）

（第10题图）

二．填空题：（本大题共8小题，每题2分，共16分.）

x?1

（第14题图）

11．如果分式 1 有意义，那么x的取值范围是 _． 12．(25?32)(25?32)的化简结果为 ． 13．分式

11的最简公分母是 . ； 232xy6x(x?y)214．实数a在数轴上的位置如图所示，化简a?2a?1?2a?4= _. 15．关于x的方程

2x?a?1的解是正数，则a的取值范围是 ． x?116．一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的若干个小球，它们除颜色外完全相同．每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀再摸．摸球实验中，统计得到下表中的数据：

摸球次数 出现红球的频数 出现白球的频数 10 4 1 20 9 4 50 16 16 100 31 36 150 44 52 200 61 61 250 74 75 300 92 85 400 118 123 500 147 151

由此可以估计摸到黄球的概率约为___________（精确到0.1）．

17．如图，已知Rt△ABC中，?ACB=90?，以斜边AB为边向外作正方形ABCD，且对角线交于点O，连接OC．已知AC=3，OC=42，则另一条直角边BC的长为 ．

EOAD

（第17题图） （第18题图）

18．在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C(4，0)，

B(6，2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过 秒该直线 可将□OABC的面积平分. 三．解答题：（本大题共8小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 19．计算或化简（本题满分6分） （1）(?3)2?24

20．（本题满分4分）解方程

21．（本题满分4分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D、E、F、G、H五个点分别位于小正方形的顶点上．

（1）画出△ABC绕点B顺时针方向

FG旋转90°后的图形.

（2）先从E、F、G、H四个点中 H任意取两个不同的点，再和D点构成 C 三角形，则所得三角形与△ABC面积

D相等的概率是 ． ECB1?4?8 （2） 21a2?a(a?)?2

aa2x1?? 33x?19x?3A

B

22．（本题满分6分）某批乒乓球的质量检验结果如下： 抽取的球数n 优等品频数m m优等品频率 n50 45 0.900 100 91 0.910 200 179 500 445 0.890 1000 905 1500 1350 0.900 2 000 1800 0.900 （1）填写表中的空格； （2）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图； （3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？

23．（本题满分6分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到

点F，使得EF=BE，连接CF．

(1)求证：四边形BCFE是菱形； (2)若CE=8，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

ADBEFC

…………………… _…_…__…_…__…_…__…号…试…考… … … … … _…__线_…__…_…__…_…__…_…名…姓… … … … 封__…_…__…_…__…_…级…班… … …__…__密__…__…__…__…_校…学… … …………………………

24．（本题满分10分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年4月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．

(1)今年4月份A款汽车每辆售价为多少万元？

(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为6.5万元，B款汽车每辆进价为5万元，公司预计用不少于90万元且不多于96万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

(3)如果B款汽车每辆售价为7万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所购进汽车全部售完，且所有方案获利相同，a的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 25．（本题满分8分）如图，在□ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′C，B′D，B′C交AD于点E． （1）证明：B′D∥AC ； （2）若∠B=45°,AB＝2，BC＝3，求△AEC的面积．

B'AEDB

C