内容发布更新时间 : 2024/12/22 23:56:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2．2 整式的加减
第1课时 合并同类项
1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)
2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点)
一、情境导入
周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．
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自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab、2x、3、4ab、6ab. 二、合作探究 探究点一：同类项
【类型一】 同类项的识别 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．
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(1)－xy与xy；
2(2)2与－3；
3223
(3)2ab与3ab； 1
(4)xyz与3xy. 3
解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．
122
解：(1)是同类项，因为－xy与xy都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1；
2(2)是同类项，因为2与－3都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；
3223
(3)不是同类项，因为2ab与3ab中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项；
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(4)不是同类项，因为xyz与3xy中所含字母不同，xyz含有字母x、y、z，而3xy中
33含有字母x、y.所以不是同类项．
方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．
【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 2mn 若－5xy与xy是同类项，则m＋n的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4
3
4
3
4
解析：∵－5xy和xy是同类项， ∴n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝3， 故选C.
方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．
探究点二：合并同类项
将下列各式合并同类项． (1)－x－x－x；
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(2)2xy－3xy＋5xy；
222
(3)2a－3ab＋4b－5ab－6b；
3333
(4)－ab＋2ab＋3ab－4ab.
解析：逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．
解：(1)－x－x－x＝(－1－1－1)x＝－3x；
22222
(2)2xy－3xy＋5xy＝(2－3＋5)xy＝4xy；
2222222
(3)2a－3ab＋4b－5ab－6b＝2a＋(4－6)b＋(－3－5)ab＝2a－2b－8ab；
33333333
(4)－ab＋2ab＋3ab－4ab＝(－1＋3)ab＋(2－4)ab＝2ab－2ab.
方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．
探究点三：化简求值
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化简求值：2ab－2ab＋3－3ab＋4ab，其中a＝－2，b＝.
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解析：原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
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解：2ab－2ab＋3－3ab＋4ab＝(2－3)ab＋(－2＋4)ab＋3＝－ab＋2ab＋3.将a＝－1112
2，b＝代入得原式＝－(－2)×＋2×(－2)×＋3＝－1.
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方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．
探究点四：合并同类项的应用
有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x吨货物，甲乙合作运
输一天后还有________吨没有运完．
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解析：甲每天运货物的，乙每天运货物的，则两个人合作运输一天后剩余的货物为x361111
－x－x＝x吨，故填x. 3622
方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．
三、板书设计
1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同． 判断同类项的条件：两相同，两无关
2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
2mn数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．