内容发布更新时间 : 2024/5/5 8:49:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

测量平差复习题及答案

一、综合题

1．已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m?4.5cm及660.894m?4.5cm，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？

答：它们的真误差不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。

?2L?1?PLL??3?L???L??13212???2．已知观测值向量的权阵为

求观测值的权

1?3?2?Y?3L1,3?，现有函数X?L1?L2，

PL1，

PL2，观测值的协因数阵QXY。

答：PL1?2/3；PL2?2/3；QXY?3

PP3．在下图所示三角网中，A．B为已知点，P1~P4为待定点，已知23边的边长和方位角

分别为

S0和

?0，今测得角度L1,L2,?,L14和边长S1,S2，若按条件平差法对该网进行平差：

（1）共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？

（2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化）

答：（1）n?14?2?16,t?6,r?10 ，所以图形条件：4个；极条件：2个；边长条件：2个；基线条件：1个；方位角条件：1个 （2）四边形ABPP： 14 的极条件（以P1 为极）

??L?)sinL??sin(LsinL34131???1 ??sin(L??L?)sinLsinL241314四边形PP： 12P3P4 的极条件（以P4 为极）

??L?)sinL??sin(LsinL101168???1 ????sinL9sinL11sin(L6?L7)? ）边长条件（SAB?S：1??S? ）边长条件（S：12?SABS1 ??????sin(L2?L3?L4)sin(L3?L4)???SsinLS112 ????L?)sinL?sin(L??L?)sin(L1314867S0S2?

??L?)sin(L??L??L?)sin(L101191011基线条件（SAB?S0 ）：

4．A．B．C三点在同一直线上，测出了AB．BC及AC的距离，得到4个独立观测值，

L1?200.010m，L2?300.050m，L3?300.070m，L4?500.090m，若令100米量距

?。 的权为单位权，试按条件平差法确定A．C之间各段距离的平差值L

??[200.0147,300.0635,300.0635,500.0782]T 答：L

5．在某航测像片上，有一块矩形稻田。为了确定该稻田的面积，现用卡规量测了该矩形的

2222??0.36cm??0.36cmL?50cmL?30cm1212长为,方差为，宽为,方差为，又用求积

仪量测了该矩形的面积宽为参数

L3?1535cm2，方差为

?32?36cm4，若设该矩形的长为参数

?X1，

?X2，按间接平差法平差：

（1）试求出该长方形的面积平差值；（2）面积平差值的中误差。

0??X0?x，X??X0?x，X10?L1，X2?L2，误差方程式为： 答：（1）令X111222?1v1?x?2v2?xv3?30v1?50v2?35

?10??0???，L??0?，2TT令：B?01单位权方差为?0?36，则法方程为：BPBX?BPL，

???????3050???35???x1??0.3???X0?x?50.3，X??X0?x?30.5 可得：X??????，则X111222?x2??0.5?2??X?X?所以面积平差值为L312?50.3*30.5?1534cm

VTPV?0.35cm2 （2）??r20??X?dX??X?dX??X?dS21122????dX1?X1?? ，所以QSS???98.94 ?dX???2??2则?S???0QSS????3.4814cm

6．如图水准网中，A为已知点，高程为

HA?10.000m，观测高差及路线长度为：

h1?2.563m，S1?1km；h2??1.326m，S2?1km；h3??3.885m，S3?2km；??h4??3.883m，S4?2km；若设参数X???X1C= 2 km，试列出： （1）、误差方程和限制条件； （2）、法方程式。

?X2????H?X3??BT?h3??h4?T，定权时

答：（1）误差方程为：

?1?v1?x?v?x?2?2 ????v3?x1?x2?4??3?v4?x?1?x?3?2?0 限制条件为：x（2）法方程为：

?3?1??0??0?1???4?100??x?x?2???4?301????????0 ?3??0?01?1??x??????4??2?1?10??x