内容发布更新时间 : 2024/5/4 3:52:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
箱，彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
（2） 为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱，彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数
量的
5。 6① 请你帮助该商场设计相应的进货方案；
② 用哪种方案商场获得利润最大？（利润=售价-进价），最大利润是多少？ 解：（1）（2420+1980）×13℅=572，
（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得
?2320x?1900?40?x??85000? ?5?x??40?x?6?解不等式组得1823?x?21， 因为x为整数，所以x=19、20、21， 117方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台， 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台， 方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，
③ 设商场获得总利润为y元，则
Y=（2 420-2320）x+(1980-1900)（40-x） =20 x+3200
∵20＞0， ∴y随x的增大而增大， ∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620.
15.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)
某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：
x(万元) yＡ(万0.4 元) 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ
＝ax+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元． (1)求出yＢ与x的函数关系式．
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x之间的关系，并求出yＡ与x的函数关系式．
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？ 答案：
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1 2 0.8 2.5 1 3 1.2 5 2 解：(1)yB=－0.2x+1.6x, （2）一次函数,yA=0.4x,
（3）设投资B产品x万元，投资A产品（15－x）万元，投资两种产品共获利W万元， 则W=（－0.2x+1.6x）+0.4（15－x）=－0.2x+1.2x+6=－0.2(x－3)+7.8, ∴当x=3时,W最大值=7.8,
答:该企业投资A产品12万元,投资B产品3万元,可获得最大利润5.8万元.
16.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如右图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域. （1）要使铺地砖的面积为14平方米，那么小路的宽度应为多少？
（2）小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖（即边长为80厘米的正方形），为了美观起见，工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处，大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖？
答案：（1）设小路的宽度为X米，根据题意得， （4-x）（4.5-x）=14，∴x1=0.5 ，x2=8（不符合题意，应舍去） 答：小路的宽度为0.5米. （2）23块.
第16题图
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17.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有264户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决．修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：
沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（m/个） 2A型 3 20 48 B型 2 3 6 政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m．若修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
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（2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？ （3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案？ 答案：（1）y?x?40；
?20x?3(20?x)?264,（2）由题意得? 解得12≤x≤14．
48x?6(20?x)?708.?∵x是正整数，∴x的值为12，13，14．
即有3种修建方案： A型12个，B型8个； A型13个，B型7个； A型14个，B 型6个. （3）在y?x?40中，y随x的增大而增大，要使费用最少，x取12． ∴最少费用为y?x?40=52（万元）． 每户村民集资700元和政府资助款合计为：
700?264?340000?524800?520000．
∴每户村民集资700元，能满足所需费用最少的修建方案.
18.( 2010年山东菏泽全真模拟1)A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米／时，但在现有条件下安全行驶限速100千米／时，问能否实现提速目标． 解:设提提速后行驶为x千米/时,根据题意,得
24024020去分母. ??x?10x602整理得x?10x?7200?0. 解之得x1?90,x2??80
经检验, x1?90,x2??80都是原方程的根. 但速度为负数不合题意,所以只取x=90. 由于x=90＜100.所以能实现提速目标.
列方程（组）解应用题是我们感到困难的问题之一，下面通过一些例子来看怎样解答这类题目。(综合) 一、列一次方程解应用题
例1 天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
速度（千米／ 时） 骑自行车
所走的路程（千所用时间（时） 米） 10 38
x 乘汽车 10 （Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解． 解： （Ⅰ）
骑自行车 乘汽车 速度（千米／时） 所用时间（时） 所走的路程（千米） 10 10
x 2x 10 x10 2x10101??． x2x3（Ⅱ）根据题意，得
整理，得 2x=30 解得 x?15．
经检验，x?15是原方程的根． 答：骑车同学的速度为每小时15千米．
这是天津市2008年的一道中考数学试题，这道题给我们提供了一种列一元一次方程解应用题的方法，你能看懂这个题的解题过程并理解这种方法吗？如果看懂了，你可以知道这就是列方程（组）解应用问题的一般方法。如果看不懂，我们来一起分析。
例2 京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？
分析：
（1）这个题目中说的是行程，在这个问题中有三个量：时间、速度、路程。
我们知道这三个量之间有数量关系：路程=速度×时间（将这个式子变形，还可以得到：速度=路程÷时间， 时间=路程÷速度）
（2）这个题目中说的是“由北京到天津”和“由天津返回北京”两个方面。
（3）这个题目中问的是：“北京到天津的平均速度是每小时多少千米？”我们可以设北京到天津的平均速度是x千米/时
我们分析题目时分析了三个问题，一是题目中的数量关系，二是题目涉及的两个方面，三是将题目中的未知量用字母x表示。
在此之后，可以设计表格：
速度（千米／时） 时间（时） 路程（千米）
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由北京到 天津 由天津返 回北京 我们根据题意，完成填表：
由北京到速度（千米／时） 时间（时） 30?6 6030 60 路程（千米） x 天津 由天津返s（为定值） x+40 回北京 思考：
（1）在表中我们发现了哪个量没有发生变化？
s（为定值） 显然是北京与天津间城际列车行驶的路程。这样我们可以写出等量关系： 列车由北京到天津行使的路程=列车由天津返回北京行使的路程
（2）怎样表示上面的等量关系？
30?6利用时间、速度、路程三个量之间的数量关系：路程=速度×时间，可以将上面的等量关系表示为： 60x=
30（x+40） 6030?630 x=（x+40）就是我们列出的方程,它是一元一次方程。 6060解题时，只要下面的过程就可以了，上面的分析—列表---思考可以在草稿纸或脑子里完成。 解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时(x?40)千米．
根据题意，得 整理，得
30?61x?(x?40)． 602
x=20 解得 x?200． 10答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米．
例3 2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度． 分析：
（1）数量关系：路程=速度×时间（将这个式子变形，还可以得到：速度=路程÷时间， 时间=路程÷
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