内容发布更新时间 : 2024/5/13 13:38:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第三章 圆轴的扭转

1. 试画出图示轴的扭矩图。

解：

（1）计算扭矩。将轴分为2段，逐段计算扭矩。 对AB段：

∑MX＝0， T1－3kN·m＝0 可得：T1＝3kN·m 对BC段：

∑MX＝0， T2－1kN·m＝0 可得：T2＝1kN·m （2）画扭矩图。

根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。

2.图示一传动轴，转速n=200r/min，轮A为主动轴，输入功率PA=60kW，轮B，C，D均为从动轮，输出功率为PB=20kW，PC=15kW，PD=25kW。1）试画出该轴的扭

矩图；2）若将轮A和轮C位置对调，试分析对轴的受力是否有利？

解：

（1）计算外力偶矩。 MA=9549×60/200=2864.7N·m 同理可得：

MB=954.9N·m，MC=716.2N·m，MD=1193.6N·m （2）计算扭矩。

将将轴分为3段，逐段计算扭矩。 对AB段：∑Mx＝0， T1＋MB＝0 可得：T1＝-954.9N·m

对BC段：∑Mx＝0， T2＋MB－MA＝0 可得：T2＝1909.8N·m

对BC段：∑Mx＝0， T3－M＝0 可得：T3＝1193.6N·m （3）画扭矩图。

根据计算结果，按比例画出扭矩图如右图。

（4）将轮A和轮C位置对调后， 由扭矩图可知最大绝对值扭矩较之原来有所

降低，对轴的受力有利。

3. 圆轴的直径d=50mm，转速n=120r/min。若该轴

横截面的最大切应力τmax=60MPa，问圆轴传递的功率多大？

解：

WP=πd3/16=24543.7mm3

由τmax=T/WP 可得：T=1472.6N·m

由M= T=9549×P/n 可得：P=T×n/9549=18.5kW

4. 在保证相同的外力偶矩作用产生相等的最大切应力的前提下，用内外径之比d/D=3/4的空心圆轴代替实心圆轴，问能够省多少材料？

5. 阶梯轴AB如图所示，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩MB=1500N·m，MA=600N·m， MC=900N·m，G=80GPa，[τ]=60MPa，/

[φ]=2（o）/m。试校核该轴的强度和刚度。

6. 图示圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800N·m，Me2=1200N·m，Me3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm [τ]=50MPa，[φ/]=0.25（o）/m。试设计轴的直径。